Pāngarau - Te Tūārere 2 - Ngā Tau 4–6

Te Mōhiotanga

Te whārite me te pānga

Te kaha ki te whakaahua, ki te hōpara hoki i ngā hononga pāngarau mā te whārite, mā te kīanga, mā te tōrite hoki. Ka whakaurua ki tēnei ko te whakamahinga o te reo hāngai pū hei whakaahua i te ara e tūhonotia ai ngā rahi, ko te parahau i te whiriwhiringa whakaaro, ko te whakawhiti whakaaro hoki ki ngā momo minenga i runga i te mārama mā te whakaahuahanga ā-tohu, ā-ataata, ā-kupu hoki.

Ka mōhio te mokopuna:

• ko ngā tau ka taea te whakatairite mā te whakamahi i te "nui ake i te" (>), i te "iti iho i te" (<), me te ōrite (=)
• ko te tikanga o te ōrite i ngā rerenga whai tau me ōrite ngā taha e rua, tae atu hoki ki te wā e whakamahia ana te whakarea me te whakawehe 
• whakaatuhia ai ngā tūāhua o te ao motuhenga i ngā rerenga tau e whakarea ana, e whakawehe ana hoki (hei tauira: e 3 ngā kete e 4 ngā āporo kei tēnā, kei tēnā: 3 × 4 = 12)
• ka whai te mahi whakatipu tauira e whakamahi ana i te whakarea rānei, i te whakawehe rānei, i ngā āhuahanga rānei i tētahi ture, ā, whakaatuhia ai ērā ki te pikitia rānei, ki te tau rānei. 

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te hihira i te pono o te rerenga tau e whai wāhi nā te tāpiritanga me te tangohanga e whakamahi ana i ngā tau atu ki te 10,000 (h.t. 8205 − 4721 = 3484 E tika ana, e hē ana rānei? 4200 − __ = 4001)
• ki te whakaatu, ki te whakamārama hoki i te whakarea me te whakawehe mā te whakamahi i ngā whakaahuahanga (hei tauira: ngā tūtohi tukutuku, ngā rārangi tau) me ngā rautaki (hei tauira: te tatau māwhitiwhiti, ngā meka e mōhiotia ana) hei hihira i te ōrite o ngā taha e rua o tētahi rerenga tau (e tika ana, e hē ana rānei?) (h.t. 11 × 7 = 78 E tika ana, e hē ana rānei, __ ÷ 10 = 12)
• ki te tautohu tauira tipu, ki te whakaahua ture, ki te whakamahi hoki i aua mea e kitea ai he huānga atu anō (h.t. 5, 7, 9, 11, ... me tēnei 3, 6, 12, 24, ...)
• ki te whakahāngai i ngā tauira tipu ki ngā horopaki o te ao Māori (hei tauira: te toi Māori) mā te whakamahi i ngā tau rānei, i ngā tūhanga rānei, i ngā tohu rānei.

Ka mōhio te mokopuna:

• ko te tikanga o te tohu rite (=) e rite ana ngā uara kei ngā taha e rua o tētahi rerenga tau
• kei te āhua o te rite o te uara o ngā taha e rua te tika rānei, te hē rānei o te rerenga tau
• whakamahia ai te tāpiri, te tango, te whakarea, me te whakawehe hei whakarite, hei whakaoti hoki i ngā whārite
• ka whakamahia ngā pū i ōna wā (hei tauira: ⬚, x) hei whakaahua i ngā rahi kāore i te mōhiotia i roto i ngā whārite
• i ōna wā, ka whai tau ngā tauira (ka whai wāhi te tau), ka whai raupapatanga (he arorau te raupapa), ka tipu hoki (ka rite te āhua o te rahi ake, o te panonitia rānei)
• he ture ō ngā tauira, ka whakaahuatia ki te kupu i ōna wā (hei tauira: tāpiritia te 3 i ia wā)
• āwhina ai ngā tūtohi ki te whakahaere i ngā uara tāuru me ngā uara otinga hei tautohu i ngā panonitanga e whai putanga ana me ngā tauira
• i ōna wā, ka whai wāhi te tūhuna ki ngā rerenga tau, ā, ka whai wāhi hoki pea ngā paheko e whā katoa hei whakaatu i ngā hononga i waenga i ngā tau (hei tauira: 25 + __ = 40, ko tēnei rānei, 3 × __ = 18).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakarite, ki te whakaoti hoki i ngā rerenga tau e whai wāhi ana ngā paheko e whā katoa mā te whakamahi i te ōritenga me ngā tūhuna mā te whakamahi tau atu ki te 1,000,000 mā te whakamahi hoki i te tohu ōrite (=) me ngā tohu tōrite (<, >), hei tauira:
  • 2,456 × 2 ⬚ 3,456 + 231,930
  • 2,456 × 2 ⬚ 1,228 × 4
• ki te whakaahua, ki te whakaoti hoki i ngā whārite mā te whakamahi i ngā hangarau ataata (hei tauira: ngā tūtohi), i ngā rautaki ā-hinengaro, me ngā tikanga tuhi
• ki te tautohu i ngā tauira tipu, ki te whakauru i ērā ki ngā tūtohi, ki te whakaahua ture ki te kupu, ki te whakahāngai i aua ture e kitea ai he huānga atu anō
• ki te whakahāngai i ngā ture tauira ki ngā kaupapa Māori, e kitea ai ngā huānga e ngaro ana rānei i ngā raupapatanga, kāore anō rānei kia uru atu ki ngā raupapatanga.

Ka mōhio te mokopuna:

• i te rerenga tau e whai wāhi ana te tāpiri, te tango, te whakarea me te whakawehe, ka whakaatuhia te rite rānei te tōrite rānei o ngā taha e rua (hei tauira: 5 + 3 < 10, 9 × 2 > 15)
• whakamahia ai ngā tohu pāngarau (=, <, >, ≤, ≥) hei whakatairite i ngā uara o ngā taha e rua o tētahi rerenga tau 
• ko te tikanga o te pāpātanga whiti pūmau, ka rite te āhua o te piki rānei o te heke rānei o ngā tau (hei tauira: ka 4 te pikinga i ia wā)
• he wā ka whakaahuatia ngā pānga i waenga i ngā uara ki te kupu rānei, he wā rānei ka whakaatahia mā te whakamahi kīanga taurangi (hei tauira: y = 3x − 1).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakarite, ki te whakaoti hoki i ngā rerenga tau mā te whakamahi i ngā paheko e whā katoa i runga i te ōrite me te tōrite
• ki te whakamahi i te tūtohi, i ngā kauwhata XY, me ngā hoahoa hei tautohu i ngā tauira rārangi, hei whakaahua i te pāpātanga whiti pūmau ki te kupu, hei matapae hoki mā te whakamahi i te ture
• ki te whakaata, ki te whakatairite hoki i ngā pānga mā te whakamahi i ngā tūtohi, i ngā kauwhata XY, me ngā hoahoa
• ki te whakahāngai i te mōhiotanga ki te tauira me te whārite hei whakaoti rapanga kaupapa Māori pērā i ngā hui marae, i te whakarite āputa rānei mō te tukutuku.

Te Mōhiotanga

Te tauira tāruarua

Te kaha ki te āhukahuka, ki te whakaahua, ki te waihanga hoki i ngā tauira tāruarua mā te whakamahi i te tūhanga, i te tohu, i te oro, i te nekehanga hoki. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakamārama i te wāhanga o te tauira e tāruarua ana, ko te whakamahi i te reo pāngarau e hāngai pū ana hei whakaahua i te ara e rere tonu ai, e rerekē ai rānei te tauira, ko te whakawhiti whakaaro hoki ki hunga kē i runga i te mārama.

Ka mōhio te mokopuna:

• he tauira te tauira raupapa e whai ai ia huānga i te mea o mua i tētahi raupapatanga e whāiti ana, e taea ana hoki te matapae, nā runga i tētahi ture, pēnei i:
  • ngā tae e tāruarua ana i tētahi raupapa pūmau (h.t. whero–kikorangi–kākāriki–whero–kikorangi–kākāriki)
  • ngā āhua e hohoko ana ā-āhua, ā-momo hoki
• he tauira te tauira mokowā (ataata) e takea ana i te taunga rānei, i te ahunga rānei, i te takotoranga rānei i te mokowā. He rite tonu te whai wāhi ki tēnei momo te nekehanga rānei, te hangarite rānei, te huringa rānei, te whakaatatanga rānei (h.t. he āhua rānei ka 90° te huringa i ia wā, he tauira tukutuku rānei kua tāruarua ngā takotoranga hauroki, he papariki rānei kua hohoko te ahunga o te takoto)
• he huinga tau te tauira tātai ka whai i tētahi ture whāiti, e rite tonu ana te takea mai i ngā hononga tauhanga rānei, i ngā hononga whakarea rānei, pēnei i te whakapiki i ngā tau mā te āpiti i tētahi maha pūmau (h.t. 2, 4, 6, 8 …), i te whakarea rānei (h.t. 3, 6, 12, 24 …).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakaahua, ki te hanga, ki te matapae hoki i ngā tauira raupapa, i ngā tauira mokowā, i ngā tauira tātai hoki e whai ana i ngā ture e whai wāhi nei te taurangi, ngā āhuatanga mokowā, te tāpiri tāruarua, te tango, me te whakarea māmā
• ki te tūhura i te āhua o te whakamahinga o ngā tauira i te ao o ia rā, i ngā horopaki hoki o te ao Māori pērā i te māra kai, i te tukutuku, i te haka, me te waiata.

Ka mōhio te mokopuna: 

• he raupapa ngā tauira ka whai i tētahi ture rānei, i tētahi hanga rānei e taea ana te matapae, ā, he wā ka tāruarua rānei, ka tipu rānei, ka heke rānei 
• ka taea te whakaahua, te whakawhānui, te matapae hoki ngā tauira i runga i te ture e whāia ana
• he tikanga ōrite te ture hei whakaputa i te/ngā huānga e whai ake ana i tētahi tauira, he rite tonu te whai wāhitanga o ngā paheko tātai (te tāpiri, te tango, te whakarea, te whakawehe), o tētahi/ētahi whiringa rānei o ērā 
• mā te taurangi e taea ai ngā ture te whakatau whānui (h.t. e whakaahua ana te n + 3 i tētahi ture mō te whakapiki mā te tāpiringa o te 3)
• whakamahia ai ngā paheko matua e whā (te tāpiri, te tango, te whakarea, te whakawehe) hei tautuhi, hei raweke hoki i ngā tauira tātai 
• ko te pānga rārangi tētahi pānga kei roto rā tētahi pāpātanga o te whiti e pūmau ana i waenga i ngā taurangi, ā, ka whakapuakina mā te whakamahi kīanga taurangi māmā (h.t. y = 2x + 1)
• he wā ka whakaahuahia rānei ngā tauira me ngā hononga ki te ataata (te tānga, te kauwhata, te rārangi tau, te hoahoa), ka whakaahuahia rānei ki te tohu (ki ngā tohu pāngarau me ngā whārite).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakaahua, ki te hanga, ki te matapae hoki i ngā tauira raupapa, i ngā tauira mokowā, me ngā tauira tātai e whai ana i ngā ture e whai wāhi nei te taurangi, ngā āhuatanga mokowā, te tāpiri tāruarua, te tango, me te whakarea māmā
• ki te tūhura i ngā tauira e kitea ana i te ao Māori, pēnei i te tukutuku, i te raranga, i te maramataka, me te whakapapa e mārama ai ia, hei whakaahua hoki i ngā hononga pāngarau i ngā horopaki ahurea.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ki te papa taunga tukutuku, ka hua i te pūtahitanga o ngā rārangi tau hāngai e rua ki te (0, 0); i te nuinga o te wā, kei te papa taunga tukutuku tētahi tuaka pae me tētahi tuaka pou
• whakaahuahia ai ngā taunga kia pēnei (x, y) arā, ko te taunga-x ka whakaahua i te nekehanga huapae, ā, ko te taunga-y ka whakaahua i te nekehanga poutū. Mā te tuhi pūwāhi ki tētahi papa taunga ka āwhina pea ki te whakaahua i ngā tauira ā-tau 
• ka whakaaturia i te pānga rārangi tētahi pāpātanga o te whiti e ōrite ana i waenga i ngā taurangi e rua 
• ka whakaahuahia aua hononga mā te whārite, mā te kauwhata, me te hoahoa 
• ko te pāpātanga o te whiti te nui o te pikinga, o te hekenga rānei o tētahi rahi, i te taha o tētahi atu rahi (h.t. i ia pikinga o te waeine kotahi i te x, e rua ngā pikinga o te y), ā, ko tētahi atu ingoa mō taua āhuatanga, ko te rōnaki
• ka whai wāhi ki ngā whakaahuahanga o ngā hononga rārangi, ko te tūtohi uara, ko te kauwhata XY (i ngā wā ka puta hei rārangi tōtika), me te hoahoa pēnei i te poro tauira, i te pūrere pānga rānei
• ka puta te pānga rārangi hei rārangi tōtika i te kauwhata, ā, ka whakaahua te paritūtanga me te ahunga o te rārangi i te pāpātanga o te whiti 
• ka whai wāhi ki te pānga rārangi te tautohunga o te āhua o te huringa o tētahi taurangi i te taha o tētahi atu, me te whakapuaki i tēnei mā te whakamahi i te reo pāngarau, i te reo rānei o ia rā (h.t. tāpirihia te 3 i ia wā, e 2 ngā pikinga o te y i ia pikinga kotahi o te x)
• e puta ai te matapae, me tāruarua te whakamahinga o te pāpātanga o te whiti, me whakamahi rānei i tētahi kīanga, i tētahi ture rānei.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi i te tūtohi, i te kauwhata XY, me te hoahoa hei tautohu i ngā pānga rārangi, hei whakaahua i te pāpātanga o te whiti ki te kupu, hei matapae hoki i ngā huānga o te tauira e whai ake ana 
• ki te whakahāngai tauira rārangi ki ngā horopaki o te ao Māori, pēnei i te mātai i ngā panonitanga ā-kaupeka i te maramataka, i te aroturuki i te tipu o te māra kai, me te mārama ki te hanga ā-manawataki o te waiata me te haka. 

Te Mōhiotanga

Te āhua me te mokowā

Te kaha ki te whakaahua, ki te whakatairite, ki te whakarōpū hoki i ngā āhua e ahu-rua ana, e ahu-toru ana hoki, ki te hōpara hoki i te ara e pā ai te āhua ki tētahi kē i te mokowā. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakamahinga o te reo pāngarau e hāngai pū ana ki te whakamārama i te āhuatanga pūmau, ki te parahau i te whiriwhiringa whakaaro, kia mārama hoki te whakawhitinga whakaaro ki hunga kē mā te tā, mā te tauira whakarite, mā te whakaahua ā-kupu hoki.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ka puta ngā āhua tuatini i ngā piringa o ngā āhua ahu-rua me ngā āhua ahu-toru e māmā ana, ā, he āhuatanga ō ērā āhua tuatini ka taea te tautohu, pēnei i ngā tapa tini, i ngā mata, me ngā koki
• ka whakaahuahia rānei, ka tātarihia rānei, ka whakaaturia rānei ngā tūhanga o te ao motuhenga mā te whakamahi i ngā āhuahanga me ngā hanga 
• he āhua ahu-rua te taparau rite, e ōrite nei te roa o ōna taha katoa, ā, e ōrite ana te rahi o ngā koki roto katoa 
• ka puta te whakaatanga i te kauhuringa o tētahi āhua i tētahi rārangi, e hua ai tētahi mātātuhi whakaatanga  
• ka puta te mātātuhi nekehanga i te nekehanga o tētahi āhua i tētahi wāhi ki tētahi me te kore i hurihia 
• ko te hurihanga ka puta i te wā ka hurihia tētahi āhua i tētahi pūwāhi pūmau 
• ka āwhina te whai māramatanga ki ngā āhuatanga o te āhua i te whakamāoritanga me te whakaotinga o ngā rapanga e whai wāhi nā ngā hanga me ngā takotoranga o te ao motuhenga 
• ka puta rerekē pea ngā āhua i tirohanga kē atu 
• e mutunga-kore ana te rahi o ngā rārangi hangarite o te porohita 
• e whā ngā koki hāngai o te tapawhā hāngai me te tapawhā rite.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu, ki te whakarōpū, ki te whakaahua hoki i ngā āhuatanga o ngā taparau rite me ngā taparau hikuwaru mā te whakamahi i ngā tapa, i ngā akitu, me ngā koki atu ki te 12 tapa
• ki te mahi i te panoni upane-tahi (te whakaatanga rānei, te nekehanga rānei, te hurihanga rānei) ki te āhua ahu-rua 
• ki te whakahāngai i te mōhiotanga e pā ana ki ngā āhua me te mokowā hei whakaoti rapanga i ngā horopaki o te ao Māori
• ki te pohewa i te āhua ahu-toru me te tūhono i ērā ki te raumata, ki te hoahoa ahu-rua, ki te whakaahua ā-kupu, ki ngā āhua ōrite hoki kua tāngia i tirohanga kē atu 
• ki te tautohu i te maha o ngā rārangi hangarite i te āhua  
• ki te whakarōpū koki mā te whakatairite i ērā ki tētahi koki hāngai e ōrite ana rānei, e iti iho ana rānei, e nui ake ana rānei.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ka tautohua, ka tapaina hoki ngā āhuahanga i runga i ngā āhuatanga pēnei i te tapa, i te koki, i te mata, me te hangarite 
• ka whakarōpūhia ngā āhuahanga ki ōna rōpū i runga i ngā āhuatanga e rite ana (h.t. te rite me te hikuwaru, te ahu-rua me te ahu-toru)
• ka whai wāhi ki ngā panonitanga te whakaata (te kauhuri), te hurihanga (te huri), te nekehanga (te neke), me te whakarahinga (te hurirahi)
• ka whakamahia te huatau āhuahanga me te whiriwhiringa whakaaro e mārama ai ia ki ngā rapanga o te ao Māori, e mōhio ai hoki ia ki te whakaoti i aua rapanga, pēnei i te hoahoa i te takotoranga o te pā, o te marae rānei; i te whakatere mā te whakamahi tikanga whai mahere me te whakamahi tohu whenua; mā te hanga mea hoki, pērā i te whare, i te waka, i te tukutuku 
• kāore ētahi āhuatanga e panonitia, i ētahi panonitanga ā-āhuahanga (h.t. te rahi, te koki rānei i ngā nekehanga me ngā hurihanga), manohi anō, ka panonitia ētahi atu (h.t. ka panonitia te rahi e te whakarahinga) 
• ko te raumata tētahi whakaahuahanga ahu-rua o ngā mata o tētahi āhua ahu-toru kua māroharoha 
• whakamahia ai te mahere tukutuku hei whiriwhiri i ngā tawhiti me ngā ahunga, mā te whakamahi i te āwhata me ngā ahunga kāpehu pēnei i te raki, i te tonga, i te rāwhiti, me te uru hei āwhina ki te kite me te whakaahua i ngā wāhi.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu, ki te whakarōpū, ki te whakaahua hoki i ngā āhuatanga o ngā poro, mā te whakamahi i ngā motuhanga, i ngā mata, i ngā tapa, me ngā akitu
• ki te whakaahua i te nekehanga ka mahia (te whakaatanga rānei, te nekehanga rānei, te hurihanga rānei) ki ngā āhua ahu-rua
• ki te whakahāngai i te whiriwhiringa whakaaro āhuahanga ki ngā horopaki o te ao Māori, pēnei i te whakamāori i ngā takotoranga whenua i ngā pā, i te hangarite o te tukutuku me te kōwhaiwhai; i te whakatere o nehe hoki e whakamahi ana i ngā whetū me ngā tūtohu whenua
• ki te waihanga āhua ahu-toru i tētahi tauira raumata kua takoto mō tētahi poro.  

Ka mōhio te mokopuna: 

• he āhuatanga ō ngā āhua pēnei i te taha, i te koki, i te tapa, i te mata, me te akitu, e whakamahia ai hei whakaahua, hei whakarōpū hoki i aua āhua 
• Whakarōpūtia ai ngā tapawhā (ā, ka taea te whakarōpū ki tētahi, ki ētahi rānei o ēnei):
  • te taparara: he punarua tapa whakarara
  • te tapawhā whakarara: e rua ngā punarua tapa whakarara
  • te manu tapawhā: e rua ngā punarua tapa pātata e ōrite nei ngā roa
  • te tapawhā hāngai: e whā ngā koki hāngai
  • te tapawhā whakarara rite: e whā ngā tapa e ōrite nei ngā roa
  • te tapawhā rite: e whā ngā koki hāngai, ā, e whā ngā tapa e ōrite nei ngā roa
• hangaia ai te āhua ahu-toru i ngā āhua ahu-rua (h.t. he tapawhā ngā mata o te mataono, he porohita ngā mata o te rango)
• he pānga ō ngā āhua ahu-rua me ngā āhua ahu-toru (h.t. te raumata, te motuhanga, me ngā tirohanga kē i ngā koki rerekē)
• ka whai wāhi ki ngā panonitanga te whakaatanga (te kauhuri), te hurihanga (te huri), te nekehanga (te neke), me te whakarahinga (te hurirahi).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu, ki te whakarōpū, me te whakamārama i ngā mea e āhua rite ana me ngā rerekētanga i waenga i: 
  • ngā āhua ahu-rua, tae atu ki ngā momo tapatoru me ngā momo tapawhā 
  • ngā poro me ngā koeko 
• ki te tautohu me te whakaahua i ngā koki roto o ngā tapatoru me ngā tapawhā 
• ki te tā i ngā āhua ahu-rua e māmā ana kua takoto ngā roa me ngā koki mā te whakamahi i tētahi rūri me tētahi ine-koki
• ki te mataepae i te hua o tētahi panonitanga upane-rua (te whakaatanga rānei, te nekehanga rānei, te hurihanga rānei) ki te āhua ahu-rua
• ki te whakahāngai i te mōhiotanga mokowā me te mōhiotanga āhuahanga i ngā horopaki o te ao Māori pēnei i te hoahoa whare, i te tirotiro i te takoto o te whenua mō te whakatere, i te whakamāori rānei i ngā tauira o ngā kōwhaiwhai me ngā tukutuku. 

Te Mōhiotanga

Te taunga me te wāhi

Te kaha ki te whakaahua, ki te whakamāori hoki i te taunga, i te ahunga, i te ara hoki mā te whakamahi i te reo mokowā me te pūnaha taunga. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakamahinga o te kīanga e hāngai pū ana ki te whakamārama i te wāhi, ki te tuku, ki te whai hoki i ngā ahunga, ki te whakawhiti whakaaro hoki e mārama ana mā te mahere, mā te hoahoa, mā ngā whakaahuahanga ā-waha hoki ki ngā momo tāngata.

Ka mōhio te mokopuna: 

• he rārangi, he pou hoki ō ngā tukutuku ka āwhina ki te whakarite me te rapu i ngā pūwāhi i te mokowā 
• ko tā ngā takirua raupapa kua pēnei te tuhia (x, y), he whakaatu i te wāhi pū o tētahi pūwāhi i tētahi tukutuku, arā, ko x te taunga huapae, ā, ko y te taunga poutū
• ka āwhina ngā ahunga kāpehu (te raki, te tonga, te rāwhiti, me te uru) ki te whakaahua i ngā ahunga me ngā wahi 
• ka whai wāhi ki ngā mahere māmā ngā tohu, ngā tukutuku, me ngā ahunga kāpehu hei whakaatu i ngā wāhi me ngā ara 
• ko te ture mō te tuhi taunga i tētahi tukutuku, me neke i te tuaka- x i te tuatahi (te tuaka pae) kātahi ka neke i te tuaka- y (te tuaka pou) e kitea ai tētahi wāhi. 

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi i te tukutuku, i te takirua raupapa, i te ahunga kāpehu, me te mahere māmā hei whakaahua i ngā wāhi me ngā ara, e mārama ai hoki ki te ture  (x, y) hei tuhi taunga ki tētahi tukutuku 
• ki te whakamahi ahunga kāpehu pēnei i te raki, i te tonga, i te rāwhiti, me te uru hei whakaahua, hei whai hoki i ngā ara 
• ki te pānui, ki te whakamāori hoki i ngā mahere māmā kei runga rā te tukutuku, te tohu, me ngā ahunga kāpehu 
• ki te whai i te ture o “whakapae i te X, ka piki ai i te Y” hei whakatau tika i ngā pūwāhi ki tētahi tukutuku 
• ki te whakahāngai i ngā pūkenga whai mahere me ngā pūkenga ahunga i ngā horopaki o te ao Māori, pērā i te mātai i ngā takotoranga whenua i ngā pā, i te rapu i ngā wāhi tāpua mā te whai mahere taketake me ngā pūrākau, pērā rānei i te whakatere mā te whai i ngā whetū, i ngā tūtohu whenua, me ngā ara tīpuna.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ka tautohu ngā takirua raupapa (x, y) i ngā wāhi pū i tētahi tukutuku, arā, ko x te taunga huapae, ā, ko y te taunga poutū
• ko te tikanga o te hurihanga, ko te huri i tētahi āhua, i tētahi pūwāhi rānei i tētahi pū pūmau ki tētahi koki (h.t. 90°, 180°)
• ka āwhina ngā ahunga kāpehu (te raki, te tonga, te rāwhiti, te uru) ki te whakaahua ahunga me te ārahi nekehanga 
• ka pānuitia ngā taunga i ngā tukutuku, ka tuhia hoki ki reira hei whakaatu i ngā wāhi pū 
• mā te whakamahi ngātahi i ngā takirua raupapa, i ngā hurihanga, me ngā taunga kāpehu ka āwhina kia hāngai pū, kia tika hoki ngā ahunga.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi i te takirua raupapa, i te hurihanga, me ngā ahunga kāpehu hei whakaatu wāhi, hei tuku ahunga hoki; waihoki, hei pānui, hei tuhi hoki i ngā taunga kia tika
• ki te tuku, ki te whai hoki i ngā ahunga mā te whakamahi ahunga kāpehu pēnei i te raki, i te tonga, i te rāwhiti, i te uru
• ki te tūhono taunga, ki te hurihanga, ki ngā ahunga kāpehu hoki hei whakaahua, hei rapu taunga hoki  
• ki te whakamahi rautaki mokowā i ngā horopaki Māori, pērā i te takotoranga o ngā marae, i te tukutuku, me te whakatere waka.

Ka mōhio te mokopuna: 

• whai wāhi ai ki ngā mahere tukutuku ngā tapawhā rite, kua whakaritea hei rārangi, hei pou hoki, hei āwhina ki te rapu i te wāhi pū 
• tukua ai i roto i te tohutoro tukutuku (pēnei i ngā taunga) ngā taunga pū i tētahi mahere mā roto i te tau, mā roto rānei i te reta
• ka whakaahua ngā ahunga kāpehu (te raki, te tonga, te rāwhiti, te uru) me te reo ahunga (te mauī, te matau, a mua, a muri) i te nekehanga me te wāhi
• ka whai wāhi ki ngā ara ngā huringa pēnei i te hurihanga hauwhā, i te hurihanga haurua rānei e huri ai te ahunga 
• ka inea te tawhiti o te haere mā te tatau i te tāwhai rānei, i te waeine rānei, mā te whakamahi rānei i tētahi āwhata i te mahere.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamāori me te waihanga i ngā mahere tukutuku mā te whakamahi i te tohutoro mahere, i te ahunga kāpehu, i te reo ahunga hoki hei whakatau taunga, hei whakaahua ara whai huringa, hei ine hoki i te tawhiti kua haerea  
• ki te ine tawhiti i tētahi mahere mā te whakamahi i te tāwhai rānei, i te waeine rānei, i ngā āwhata mahere rānei  
• ki te tuhi, ki te whakaahua hoki i te nekehanga kia tika, mā te whakamahi i te taunga me te reo mokowā 
• ki te whakamahi pūkenga whai mahere me ngā pūkenga ahunga hei tūhura i ngā horopaki o te ao Māori, pērā i ngā takotoranga pā, i te whakatere waka, i te marae ātea, me ngā haerenga whai maramataka. 

Te Mōhiotanga

Te tuku pātai tūhura

Te kaha ki te tūhura i ngā rapanga o te ao motuhenga, o te ao Māori hoki, mā te tuku i ētahi pātai whai tikanga i ahu mai i ngā wheako me te mātauranga ā-iwi. Ka whai wāhi ki tēnei ko te kohikohi me te tātari raraunga mā te whakamahi i ngā rautaki pāngarau, ko te parahau whakaaro mā te matapaki ngātahi, ko te whakawhiti kitenga hoki mā ngā ara e whakatairangatia ai te oranga o te whānau, o te hapū, o te iwi, o te taiao hoki.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ka whakamahia te tūhuratanga tauanga amio — te pātai matua, te whakamahere, te raraunga, te tātaringa, me te whakataunga whakamutunga (PPDAC) — i ngā tūhuratanga whakarāpopoto, i ngā tūhuratanga whakatairite, me ngā tūhuratanga houanga 
• ka whakatairite, ka whakarāpopoto rānei ngā pātai tauanga i ngā huinga mā te whakamahi i ngā pārongo kāore e whāiti ana ki te mea kotahi anake, ā, me mātua whai wāhi ngā raraunga ka panoni (h.t. E paingia ana e ngā ākonga pakeke ētahi momo kai rerekē i ērā e paingia ana e ngā ākonga e rangatahi ake ana?)
• he tapanga rānei, he rōpū rānei ngā taurangi ā-rōpū hei taunga mō ngā wehewehenga raraunga (h.t. ngā momo kai, ngā tino hākinakina, ngā iwi)
• he mea te taurangi motumotu e taea ana te tatau (h.t. te maha o ngā pukapuka kua pānuitia, ngā haora moe)
• ko te raraunga matarua te raraunga i tētahi huinga, e rua ōna taurangi mō ia take  (h.t. ko te kohi i ngā mea kāore e paingia ana e ia ākonga me te ia ā-tuakiri o ia ākonga). 

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tuku pātai mā te whakamahi raraunga matarua hei tūhura i ngā tūāhuatanga whakarāpopoto me ngā tūāhuatanga whakatairite e whai ana i ngā raraunga ā-rōpū me ngā raraunga ā-tau e motumotu ana 
• ki te tautohu i te taurangi kia inea.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ka whakamahia te tūhuratanga tauanga amio (PPDAC) i ngā tūhuratanga whakarāpopoto, i ngā tūhuratanga whakatairite, me ngā tūhuratanga houanga 
• kei roto i ngā raraunga matatini te pārongo e pā ana ki ētahi taurangi (e nui ake ana i te kotahi) mō ia mea takitahi (h.t. te pakeketanga, te tino hākinakina, me ngā haora ka pau i mua i te mata pūrere)
• whakaata ai te raraunga ā-rōpū i ngā rōpū (h.t. te tae o te karu, te momo mōkai)
• ka taea te tatau te raraunga ā-tau e motumotu ana, ā, kei roto rā te tauoti (h.t. te maha o ngā hāmua/hāmuri, te maha o ngā paneke)
• ka whai wāhi ki te tūāhuatanga whakarāpopoto te whakaahua me te whai māramatanga e pā ana ki te whakaaturanga whānui o te raraunga (h.t. ngā tau waenga, ngā urupare pātahi katoa)
• ka whai wāhi ki te tūāhuatanga whakatairite te mātai i ngā rerekētanga, i ngā ōritetanga rānei i waenga i ngā rōpū o roto i ngā raraunga 
• he matapae te tāiringa kōrero, te tāpaetanga rānei e pā ana ki ngā mea tērā pea ka whakaaturia e te raraunga, ka whakaputaina i mua i te tātarihanga o te raraunga 
• ko te pūtake o te tuku i tētahi pātai me te tāiri i tētahi kōrero, ko te ārahi i te tūhuratanga me te tuku i tētahi aronga hei whakamāori i ngā kitenga. 

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi raraunga motumotu hei tūhura i ngā tūāhuatanga whakarāpopoto me ngā tūāhuatanga whakatairite e whai ana i te raraunga ā-rōpū me te raraunga ā-tau e motumotu ana, mā te tuku i tētahi pātai tūhura e taea ana te whakautu ki te raraunga, tae atu ki te tāiri kōrero, ki te tāpae kōrero rānei e pā ana ki ngā kitenga e matapaetia ana 
• ki te tautohu i ngā taurangi kia inea.
   

Ka mōhio te mokopuna: 

• tīmata ai ngā tūhuratanga tauanga ki ngā pātai ariari e aro ana ki te raraunga ka tūhura i ngā tauira whānui, (te whakarāpopoto), i ngā rerekētanga i waenga rōpū (te whakatairite), me ngā panonitanga i te takanga o te wā (te houanga) mā te whakamahi raraunga he maha ngā taurangi o roto (h.t. Kua panoni pēhea nei te whakamahinga a ngā momo karaehe i te wai i tēnei wāhanga, ā, ka rerekē rānei i te nui o te karaehe?)
• he rerekē ngā momo taurangi:
  • he taurangi ā-rōpū (h.t. te momo tūmahi, te wāhi)
  • he taurangi ā-tau e motumotu ana (h.t. te maha o ngā rā, te maha o ngā mea)
  • he taurangi houanga (h.t. ngā rā, ngā wiki, ngā marama)
• ka whai wāhi ki te raraunga matatini ngā taurangi e toru, e nui ake ana rānei i tērā, ā, me hāngai te raraunga kua kohia ki te pātai e pātaitia ana. 

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi raraunga matatini hei tūhura i ngā tūāhuatanga whakarāpopoto, i ngā tūāhuatanga whakatairite, me ngā tūāhuatanga houanga mā te: 
  • tuku i tētahi pātai ka taea te whakautu ki te raraunga 
  • tāiri kōrero, mā te tāpae kōrero rānei e pā ana ki ngā kitea e matapaetia ana 
• ki te tautohu, ki te whakaahua hoki i ngā momo taurangi (ā-rōpū, ā-tau, ā-houanga) e whakamahia ana i tētahi tūhuratanga raraunga matatini.

Te Mōhiotanga

Te whakamahere me te kohikohi raraunga

Te kaha ki te whakamahere me te kohikohi raraunga mā te whakatau i ngā pārongo me whai, mā te whakamahi hoki i ngā hangarau me ngā tikanga e tika ana ki te kohikohi i ngā raraunga e tika ana, e hāngai ana hoki ki tōna ao, ki tōna whānau, ki ōna hapori hoki.

Ka mōhio te mokopuna: 

• he pārongo te raraunga kua kohia hei whakautu i tētahi pātai tūhura 
• kohia ai te raraunga mātāmua i te mātāpuna (h.t. ngā rangahau, ngā mātakihanga)
• ko te rōpū e arohia ana, ko te hunga, ko ngā mea rānei ka noho hei puna e ahu mai ai ngā raraunga 
• ko te taurangi te āhuatanga e tūhuratia ana 
• ka ārahi te pātai tūhura i te momo raraunga me whai, me te hunga kia pātaihia 
• me hāngai ngā hangarau kohi raraunga (h.t. ngā tatau, ngā tūtohi, ngā pūrere matihiko, ngā puka mātakihanga) ki te momo raraunga me te rōpū e arohia ana 
• ko ētahi o ngā tikanga matatika, ko te whakaute i te tūmataiti, ko te kōrero pono mō te pūtake, ko te whakarite kia tūao te whai wāhitanga, me te āta tiaki i te raraunga 
• tērā ka puta ētahi hapa i te kohikohi me te tuhituhi, nā reira he mea nui te āta hihira i ngā raraunga.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahere i te āhua o te kohinga o ngā raraunga mātāmua hei tautoko i te whakaututanga o te pātai tūhura 
• ki te whakatau i te hunga ka noho hei puna e ahu mai ai ngā raraunga, me ngā taurangi me whai hei whakautu i te pātai tūhura 
• ki te kohi raraunga mātāmua mā te whakamahi i ngā tikanga e tōkeke ana, e whai whakaaro ana hoki, e hāngai ana ki ngā tikanga matatika
• ki te whakaū i te hāpainga o ngā tikanga me te mana i te wā e kohia ana ngā raraunga i ngā horopaki Māori pērā i te whakamahi karakia rānei, i te whakaaetanga rānei a te whānau, i ngā kawa rānei e whāiti ana ki te mātauranga 
• ki te whakamahi i ētahi momo hangarau (h.t. ngā tūtohi tatau, ngā pūrere matihiko, ngā puka mātakihanga) hei kohi i ngā raraunga, hei hōmiromiro hoki i aua raraunga.

Ka mōhio te mokopuna: 

• he pārongo te raraunga mātāmua ka kohia e te ākonga tonu mā te whakamahi rauemi pēnei i te rangahau, i te rārangi arowhai, i te mātakihanga hoki/rānei
• he pārongo te raraunga mātāmuri (he mea homai) ka kohia e tētahi atu tangata kātahi ka tohaina hei whakamahi mā ētahi atu
• ko ngā taurangi ngā mea whāiti e inea ana, e kapohia ana rānei (h.t. te tino hākinakina, te maha o ngā mōkai)
• mō te taha ki te raraunga mātāmuri, he mea nui kia mōhiotia:
  • te hunga e whakaatahia ana i ngā raraunga (te rōpū tāngata, te huinga mea rānei)
  • te take i kohia ai ngā raraunga (te pūtake, te pātai taketake rānei)
  • te huarahi i kohia ai ngā raraunga (te tikanga, te hangarau rānei i whakamahia)
• ka puta te raraunga horopū i ngā pātai tōkeke, i ngā puna ka whakaponotia, me te āta kohi. Tērā pea ka haukume rānei, ka tarepa rānei, ka hē rānei te raraunga haurakiraki
• mā te hōmiromiro e whakaū te tōtōpū me te tika o ngā raraunga, ā, kāore i tāruaruahia, kāore rānei i hē te kapohia 
• mā te mārama ki te horopaki me te mātāpuna e āwhina ki te whakatau i te āhua o te pono o ngā raraunga mātāmuri me te āhua o te whakamahia o aua raraunga.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahere i te kohinga raraunga mā te tautohu taurangi e arohia ana, waihoki, mō te taha ki te raraunga kua takoto kē (mātāmuri ana), mā te mōhio ki te hunga i ahu mai ai aua raraunga me te take i kohia ai 
• ki te arotake i te pono o ngā mātāpuna raraunga (h.t. te hihira mō te tūpono he pātai haukume kei roto, he pūtakenga rānei kāore e whakaponotia)
• ki te āta kohi i ngā raraunga mātāmua mā te whakamahi i ngā hangarau e tika ana (ngā tūtohi tatau, ngā pūrere matihiko, ngā puka mātakihanga) me te hōmiromiro 
• ki te whakatakoto pārongo mō te raraunga mātāmuri, tae atu ki te āhua o te kohia o ērā, me ngā putanga tērā pea ka hua ake
• ki te hāpai i ngā mātāpono Māori i te wā e kohia ana, e whakamahia ana hoki te raraunga, pērā i te mihi ki ngā mātāpuna, i te whakaū i te putanga o ngā painga ki te kiritōpū, i te whakaute mōhiotanga, me te whai tikanga (te karakia, te whakaaetanga a te whānau, ngā kawa mātauranga).

Te Mōhiotanga

Te whakaahua me te tātari raraunga

Te kaha ki te tātari raraunga mā te whakamahi i ngā tikanga tauanga me ngā whakaahuahanga ataata e tika ana hei tūhura i ngā tauira matapae, i ngā ia, i ngā rerekētanga hoki. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakamāori hua i runga i ngā ara whai tikanga e whakaata nei i ngā wheako, e tautoko nei hoki i te whakatau i runga i te whai mōhiotanga hei painga mōna, mō tōna whānau, mō ōna hapori hoki.

Ka mōhio te mokopuna: 

• he ara te ataata raraunga hei whakaatu pārongo mā te whakamahi i te pikitia, i te kauwhata rānei (h.t. ngā kauwhata pou, ngā kauwhata whakaahua, ngā kauwhata ira hoki/rānei)
• ko te taurangi te mea e kapohia ana, e inea ana rānei i roto i ngā raraunga (h.t. te tino tae, te maha o ngā mōkai)
• ko te rōpū tētahi o ngā whakautu ka taea, tētahi rānei o ngā rōpū kei te taurangi (h.t. te kikorangi, te kākāriki rānei hei tino tae)
• mā te auau e whakaatu te maha o ngā tāngata, o ngā mea rānei kei ia rōpū 
• ka āta whakaatu te kauwhata pai, te ataata pai rānei i ia rōpū kia ariari, tae atu ki te maha o ngā mea kei ia rōpū 
• ehara te kauwhata porohita i te ataata raraunga pai nā te uaua o te whakatairite i ngā wāhanga. Me whakamahi kē i te kauwhata ira, i te kauwhata pou rānei
• mā ngā tauākī e pā ana ki ngā raraunga e whakamārama ngā mea e whakaaturia ana i te kauwhata, ki te ingoa o te taurangi (h.t. ko te tino tae te taurangi, ā, ko te kikorangi te tae pātahi katoa)
• mā ngā ataata raraunga e mārama ai ētahi atu ki te tikanga o ngā raraunga, mā te whakaputa i ngā tauira, i ngā rerekētanga rānei kia mārama ake te kitea.  

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te waihanga i te kauwhata ira, i te kauwhata pou rānei hei ataata raraunga 
• ki te huri i ngā tūtohi raraunga hei kauwhata pou 
• ki te whakaahua me te whakatairite i ngā ataata raraunga rerekē me ngā āhuatanga o ērā, tae atu ki te whakahāngai i te tikanga o ngā raraunga ki tōna anō ao, me te whakamārama i te āhua o te hononga o tērā ki tōna whānau, ki t/ōna hapū, ki ngā wheakoranga hoki/rānei o ia rā. 

Ka mōhio te mokopuna: 

• he ara te ataata raraunga hei whakaatu pārongo mā te whakamahi i te pikitia, i te kauwhata rānei pērā i ngā kauwhata pou, i ngā kauwhata whakaahua, i ngā kauwhata ira hoki/rānei
• ko te taurangi te mea e kapohia ana, e inea ana rānei i roto i ngā raraunga (h.t. te tino tae, te maha o ngā mōkai)
• ko te rōpū tētahi o ngā whakautu ka taea, tētahi rānei o ngā rōpū kei te taurangi (h.t. te kikorangi, te kākāriki rānei hei tino tae)
• mā te auau e whakaatu te maha o ngā tāngata, o ngā mea rānei kei ia rōpū 
• ka āta whakaatu te kauwhata pai, te ataata pai rānei i ia rōpū kia ariari, tae atu ki te maha o ngā mea kei ia rōpū 
• mā ngā tauākī e pā ana ki ngā raraunga e whakamārama ngā mea e whakaaturia ana i te kauwhata, ki te ingoa o te taurangi (h.t. ko te tino tae te taurangi, ā, ko te kikorangi te tae pātahi katoa).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te waihanga i te kauwhata ira, i te kauwhata pou rānei hei ataata raraunga 
• ki te hihira i ngā ataata raraunga i te taha o ngā paearu e tohu ana i te ataata raraunga pai e kitea ai mēnā rānei he whakakotititanga kei roto 
• ki te tautohu me te matapaki i ngā momo whakaatatanga raraunga e whakamahia ana i te pāpāho 
• ki te whakatairite i ngā ataata raraunga o te taurangi kotahi i ngā rōpū rerekē, i tētahi tūhuratanga whakatairite
• ki te tūhono i ngā raraunga me ngā tauira ka kitea, ki ngā wheako, ki ngā tirohanga, ki ngā uara hoki/rānei o tōna whānau, o t/ōna hapū, o t/ōna iwi hoki/rānei.

Ka mōhio te mokopuna: 

• he ara te ataata raraunga hei whakaatu pārongo mā te whakamahi i te kauwhata, i te tūtohi rānei pērā i ngā kauwhata pou, i ngā kauwhata ira, i ngā kauwhata whakaahua, i ngā tūtohi hoki/rānei
• ko te taurangi te kaupapa o te raraunga — te āhuatanga e kapohia ana, e inea ana rānei (h.t. te momo mōkai, te maha o ngā pukapuka kua pānuitia)
• ko te rōpū e arohia ana, ko te hunga, ko ngā mea rānei ka noho hei puna e ahu mai ai ngā raraunga (h.t. ngā ākonga o te Rūma 10, te kapa haka)
• ka whakaata ngā rōpū (i ngā raraunga ā-rōpū), ngā wāriu rānei (i ngā raraunga ā-tau) i ngā urupare rerekē i roto i ngā raraunga 
• ko ngā momo āhuatanga o tētahi kauwhata ngā mea pēnei i te ingoa, i te tuaka whai tapanga, i ngā rōpū, me te auautanga 
• mā te auau e whakaatu te maha o ngā tāngata, o ngā mea rānei kei ia rōpū, kei ia wāriu rānei 
• ka tautohua ngā tauira me ngā ia i ngā raraunga, kia pēnei: 
  • te rōpū nui katoa me te mea iti katoa
  • mēnā he āhua ōrite ngā hua o ētahi rōpū
  • mēnā rā he hua pātahi, he hua rānei kāore i matapaetia 
• ko te toharite tētahi tau ka whakaatu i te wāriu o waenga o tētahi huinga raraunga, ka rite tonu te kitea mā te tāpiri i ngā tau me te whakawehe i tērā hua ki te maha o ngā tau takitahi.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te waihanga ataata raraunga; anei ētahi:
  • ngā kauwhata ira, ngā kauwhata pou rānei
  • ngā kauwhata houanga
• ki te hihira i ngā ataata raraunga i te taha o ngā paearu e tohu ana i te ataata raraunga pai e kitea ai mēnā rānei he whakakotititanga kei roto 
• ki te whakaahua ataata raraunga i te pāpāho 
• ki te whakatairite i ngā ataata raraunga i tētahi tūhuratanga whakatairite mā te tirotiro i ngā mea e āhua ōrite ana me ngā mea e rerekē ana
• ki te tātai i te toharite i ngā huinga raraunga 
• ki te tūhono i ngā tauira raraunga me ngā ia raraunga ki te mātauranga o te rohe pātata, ki ngā wheako, ki ngā uara hoki/rānei o tōna whānau, o t/ōna hapū, o t/ōna iwi hoki/rānei. 

Te Mōhiotanga

Te whakamāori raraunga

Te kaha ki te whakamāori kitenga i ngā tūhuratanga tauanga mā te whai māramatanga i ngā raraunga i ngā horopaki o te ao Māori. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakatau nā runga i ngā taunakitanga, ko te huritao i te pono me te tikanga o ngā hua, ko te whakawhitiwhiti kōrero hoki mō ngā māramatanga mā ngā ara e hāngai ana, e whai hua ana hoki ki tōna ao, ki tōna kura, ki ōna hapori hoki.

Ka mōhio te mokopuna: 

• he matapae te tāiringa kōrero, te tāpaenga kōrero rānei ka rere i mua i te mātaitanga o ngā raraunga
• he rerenga kōrero ngā tauākī whakaahua ka āta whakamārama, kia ariari tonu, i tā ngā raraunga e whakaatu nei 
• mā te whakatairite kitenga ki te tāiringa kōrero e āwhina ki te whakatau i te tautokona rānei o te whakaaro matua e ngā raraunga 
• ka whai wāhi ki te huritao kitenga ko te whakaaro ake ki tā te raraunga e whakaatu ai, ki te āhua o te hononga o ērā ki te pātai, ki te whakaūnga rānei, ki te whakapātaritanga rānei o te whakaaro o mua nā aua raraunga. 

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te kōwhiri tauākī e pai katoa ana hei whakautu i te pātai tūhura, i ngā kōwhiringa kua takoto, ki te huritao kitenga, ki te whakatairite hoki i ērā ki ngā putanga e matapaetia ana
• ki te whakaahua i tā te raraunga e whakaatu ai mā te whakamahi i ngā horopaki ahurea e taunga ana. 

Ka mōhio te mokopuna: 

• he hua te kitenga ka whakaaturia i te raraunga — te mahi i āta puta, te kōrero rānei ka puta i te raraunga 
• he matapae, he whakapae rānei te tāiringa kōrero, te tāpaetanga kōrero rānei ka rere i mua i te kohinga o te raraunga, e takea ana i te whakaaro o te tangata e pā ana ki te mahi tērā pea ka puta 
• ka whai wāhi ki te mōhiotanga kua tau kē e pā ana ki te ao, ngā mea e mōhio kētia ana e te ākonga i t/ōna anō wheako, i t/ōna hapori, i ētahi atu akoranga hoki/rānei 
• mā te whakatairite i ngā kitenga ki te tāiringa kōrero me te mōhiotanga o mua e āwhina te ākonga ki te: 
  • kite i ngā āhuatanga i matapaetia rā me ērā mea kāore i matapaetia rā 
  • whakaaro ki te take i puta ai ētahi hua 
  • whai māramatanga ki te raraunga i ngā horopaki o te ao motuhenga 
• mā te whakatairite kitenga ki te tāiringa kōrero e āwhina kia hōhonu ake te māramatanga ki ngā tauira i roto i te raraunga me te āhua o te honoa o ērā ki te ao e karapoti nei i a ia.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakautu i te pātai tūhura, ki te whakatairite kitenga ki ngā tāiringa kōrero tuatahi, ki ngā tāpaenga kōrero tuatahi rānei me te mōhiotanga kua tau kē ki a ia e pā ana ki te ao
• ki te whai māramatanga ki te raraunga mā te hono i ērā ki ngā horopaki o te ao Māori.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ka whakamārama te tauākī whakaahua i tā te raraunga e whakaatu ai, pērā i te rōpū e pātahi katoa ana, i te mea e iti katoa ana te pātahi, i te putanga rānei o ētahi tauira, o ētahi mea rānei e āhua ōrite ana 
• ka whakautu tōtika te tauākī pai katoa i te pātai tūhura, ā, e tika ana te hāngai o tērā ki ngā raraunga e whakaaturia ana i ngā kauwhata, i ngā tūtohi rānei 
• he matapae te tāiringa kōrero, te tāpaenga kōrero rānei ka rere i mua i te kohinga o te raraunga, e takea ana i tō te tangata matapae ki tāna e kite ai 
• ko ngā kitenga ngā hua e whakaaturia ana i ngā raraunga kua kohia 
• ka whai wāhi ki te huritao kitenga ko te whakatairite i ngā hua motuhenga ki ngā matapae taketake me te whakaaro ake ki te take e rite ana rānei, e rerekē ana rānei ērā.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te kōwhiri tauākī e pai katoa ana hei whakautu i te pātai tūhura, i ngā kōwhiringa kua takoto, ki te huritao kitenga me te āhua o te whakatairitenga o ērā ki ngā tāiringa kōrero, ki ngā tāpaenga kōrero rānei i puta i te tīmatanga
• ki te honohono i ngā tauira i roto i te raraunga me ngā māramatanga i tōna whānau, i t/ōna hapū, i t/ōna anō wheako hoki/rānei.

Te Mōhiotanga

Ngā pūāhua whai tūponotanga

Te kaha ki te tūhura me te whakaahua pūāhua e whai wāhi ai te kumukumu me te tūponotanga i ngā horopaki o te ao Māori e whai tikanga ana. Ka whai wāhi ki tēnei te whakamahi i te reo o ia rā me te reo pāngarau (ki tā Tauiwi titiro) hei whakatau tata, hei whakatairite hoki i ngā tūponotanga; hei whakaputa matapae; hei whakamātau putanga; hei huritao hoki i ngā tauira e whai māramatanga ai ngā whakatau ka pā ki a ia, ki t/ana hapori hoki.

Ka mōhio te mokopuna:     

• ko te whakamātautau tētahi terenga kotahi o tētahi pūāhua whai tūponotanga, e hua ai tētahi putanga kotahi o roto i te huinga putanga tērā pea ka puta ake, ā, tē taea te matapae i runga i te mōhio tūturu
• ka taea te whakaraupapa te huinga o ngā putanga o tētahi pūāhua whai tūponotanga tērā pea ka puta ake, ki ōna tūāhua 
• ko te tūponotanga o tētahi putanga ko te tūponotanga o tana puta ake 
• āhukahukatia ai, whakaahuatia ai hoki ngā putanga tērā tonu ka tūpono puta ki taua taumata tonu rā mā te whakamahi i te reo tūponotanga (h.t. te 'tūturu puta', i te 'tē taea', i te 'tērā tonu', i te 'kāore tonu pea', i te 'e kaha ake ana te tūpono puta', i te 'e iti iho ana te tūpono puta', i te 'tērā tonu ka tūpono puta ki taua taumata tonu rā').

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tūhura i ngā pāponotanga whai putanga tērā tonu ka puta ki taua taumata tonu rā, mā te tuku pātai, mā te matapae hua, mā te whakaata auautanga hoki 
• ki te tūhura ariā tūponotanga i ngā horopaki o te ao Māori, pērā i te mātakihanga maramataka, i ngā kēmu Māori taketake (h.t. ngā tākaro ā-ringa, te tī rākau), i te whakamāori tohu rānei i te taiao.

Te Mōhiotanga

Te whakaahua me te whakamāori tūponotanga

Te kaha ki te whai māramatanga me te whakamāori tūponotanga hei whakaoti i ngā rapanga whai tikanga e whai wāhi rā te matapae, te kumukumu me te tūponotanga i ngā horopaki o te ao motuhenga. Ka whai wāhi ki tēnei te whakamahi hangarau ataata pēnei i te pūtohu, i te mataono, i te rārangi tau, me ngā whakaaturanga raraunga hei whakaahua, hei whakatairite hoki i ngā tūponotanga, e tautoko ana i te whakaputa whakatau i runga i te whai mōhiotanga ka hāpai i te oranga o te whānau, o te kura, o te hapū, o te iwi, nōna e tūhura ana i te āhua o te hononga o ngā ariā o te tūponotanga me te kumukumu ki ngā horopaki o ia rā, ki te tuakiri, ki ngā wawata hoki e pā ana ki te anamata.

Ka mōhio te mokopuna:     

• ka taea te pohewa te tūponotanga mā tētahi rārangi tau i te 0 ki te 1
• e whai pānga ana ngā tūponotanga ki ngā wāriu kei waenga i te 0 me te 1, arā:
  • tē taea te 0 
  • i waenga i te 0 me te 0.5, ko te 1—2 rānei, ka whiti mai i te 'tino kore nei pea e tūpono puta' ki te 'kāore tonu pea e tūpono puta'
  • tērā tonu pea ka tūpono puta te 0.5, te 1—2 rānei ki taua taumata tonu rā 
  • i waenga i te 0.5, ko te 1—2 rānei, me te 1, ka whiti mai i te 'tērā tonu ka tūpono puta' ki te 'kāore e kore ka tūpono puta'
  • ka tūturu puta te 1.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakatauira i ngā putanga katoa e taea ana mā te whakamahi hangarau ataata, h.t. ko te whakanoho i ngā tūāhua rerekē o ia rā kua takoto, ki tētahi rārangi tau, i runga i ngā whānuitanga o te tūponotanga, (h.t. ko te tūāhua o: ‘ka kai koe i tētahi kai ā muri ake nei i te rangi nei' ka tau ki waenga i te 1—2 me te 1, arā, ‘tērā tonu pea ka pērā’ ko tēnei rānei: ‘tērā tonu ka tino pērā’)
• ki te whakaahua ataata me te tātai tūponotanga mā te whakamahi hautau hei whakatairite i ngā putanga arotau ki te tapeke o ngā whakamātautanga.

Ka mōhio te mokopuna:     

• ka whai wāhi ki ngā pātai whai tūponotanga ngā pāpono raupapa, ngā pāpono kaupae-tini rānei, kua whai whakakapinga, kāore rānei he whakakapinga (h.t. te tango i ngā hei piripiri e rua, ko tētahi i muri i tētahi)
• whakaahuatia ai ngā tūponotanga mā te whakamahi i te reo ariari e whakaata ana i te tūpono puta o ngā putanga ki taua taumata tonu rā, ki tētahi taumata rerekē rānei 
• ka whakarārangihia, ka whakaraupapahia hoki ngā putanga katoa e taea ana, mā te whakamahi hangarau ataata pēnei i te tūtohi putanga, i te rārangi raupapa, i te hoahoa rākau, me te rārangi tau 
• ka tuhia, ka whakaaturia hoki ngā auautanga o ngā putanga mā te whakamahi i te tūtohi tatau, i te kauwhata pou, i te kauwhata porowhiti hoki/rānei 
• ka tautohua ngā tauira me ngā rerekētanga mā te whakatairite i ngā hua i matapaetia ai me ngā hua motuhenga, me te whai whakamārama e pā ana ki te matapōkeretanga, ki te rahinga tīpako, ki te tōkeke, ki te hapa hoki 
• tātaihia ai ngā tūponotanga mā te whakamahi i te hautau, i te ōwehenga rānei   (h.t. 1—4 = 1 te putanga arorau o roto i te tapeke o ngā putanga e 4)
• ka whai wāhi ki te whakaaro arorau mō te tūponotanga te whakamāori raraunga me te whakamahi hangarau ataata me ngā tuhinga hautau hei whakamārama i ngā tauira, hei parahau hoki i ngā whakatau whakamutunga.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tūhura i ngā pāponotanga whai putanga tērā tonu pea ka tūpono puta ki taua taumata tonu rā, mā te tuku pātai, mā te matapae hua, mā te waihanga me te whakamāori ataata, mā te whakatauira pāpono raupapa, mā te tautohu hononga pāpono, me te tātai tūponotanga hei whakaputa whakatau whakamutunga 
• ki te whakaatu i ngā putanga katoa e taea ana mā te whakamahi i te tūtohi, i te rārangi, i te hoahoa hoki/rānei 
• ki te tātai tūponotanga mā te whakamahi i te hautau, i te pāpātanga, i te ōrau hoki/rānei 
• ki te whakamahi i te kauwhata me te hangarau ataata hei whakaatu, hei whakatairite hoki i ngā hua 
• ki te tūhono i ngā ariā o te tūponotanga, o te tōkeke, o te rerekētanga hoki ki ngā horopaki o te ao Māori, pērā i te maramataka, i ngā tohu o te taiao, i ngā tākaro Māori hoki.

Te Mōhiotanga

Te hanga o te tau whakahau

Te kaha ki te whai māramatanga ki ngā tau whakahau, ki te whakamahi hoki i aua tau rā e mārama ai ki ngā wāhanga me ngā tūtahi i ngā horopaki o te ao motuhenga. Ka whai wāhi ki tēnei te āhukahuka i te hautau, i te tau ā-ira, i te ōrau, i te ōwehenga hoki hei hanga tūhono, me te whakahāngai i ērā ki te hāpai i te oranga o te whānau, o te kura, o ngā hapori hoki, i te wā e hōparatia ana ngā ara e te tūhonotia ai aua whakaahuahanga ki ngā pūāhua o ia rā, ki te tuakiri, ki ngā whāinga hoki mō ngā tau e tū mai ana.  

Ka mōhio te mokopuna: 

• ka whakaahua ngā hautanga ā-ira i ngā wāhanga ōrite 10 o te tūtahi (ngā hautekau)  
• ka whakaahua te ira ngahuru i te wāhi e tīmata ai ngā uara tū e iti iho ana i te tahi (ngā hautanga ā-ira)
• ko te hautau me te tau ā-ira ētahi ara e rua hei whakapuaki i te uara kotahi (h.t. 3—10 = 0.3)
• ka taea te whakawehe te tauoti ki tētahi atu tauoti, ā, ka whakapuakina te otinga hei hautau 
• ko te uara tū o ngā tau ā-ira ki te haurau (h.t. 3.74 = e 3 ngā tahi, e 7 ngā hautekau, e 4 ngā haurau)
• ka pānuitia, ka tuhia, ka whakaatuhia hoki ngā hautekau me ngā haurau ki te tohu, ki te kupu, ki te rārangi tau, ki te tauira ataata hoki (h.t. ngā takiwā kua kaurukutia, ngā huinga rānei)
• he whakaahuahanga rerekē te hautau nui ake i te kotahi me te tau hanumi nō te rahi kotahi 
• ka whakatairitea, ka whakaraupapahia hoki ngā hautau rerekē mā te whakahāngai rānei i ērā ki ngā tauoti, mā te rapu hautau ōrite rānei he tauraro pātahi kei aua hautau, mā te whakatakoto rānei i ērā ki tētahi rārangi tau me te whakamahi i te mōhiotanga e pā ana ki te uara tū, ko ngā tauraro kāore e nui ake i te 12 
• ka kitea ngā hautau ōrite, ki tētahi hautau kua takoto, mā te whakarea, mā te whakawehe rānei i te tauraro me te taurunga ki tētahi tau pātahi.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu, ki te pānui, ki te tuhi, ki te whakaatu hoki i ngā hautekau hei hautau, hei tau ā-ira hoki; ki te whakaoti rapanga anō hoki mā te whakamahi i te hautau me te tau ā-ira 
• ki te whakaatu i te hautau me te hautau nui ake i te kotahi ki tētahi rārangi tau, ki roto hoki i ngā hoahoa, tae atu ki ngā hautekau me ngā haurau
• ki te mahi ā-rōpū ki te whakatairite hautau mā te whakamahi rautaki pēnei i te whakatairite whakaaturanga
• ki te whakaahua i te uara o tētahi hautekau mā te whakamahi i te tohu, i te kupu, i te tauira ataata hoki
• ki te whakahāngai i te hautau me te tau ā-ira e whakaatu ana i te uara kotahi (h.t. 0.4 = 4—10)
• ki te whakawehe i ngā tauoti matitahi me ngā tauoti matirua i te 10 e hua ai te tau ā-ira; ki te tautohu hoki i ngā hautekau.
• ki te whakatairite i ngā hautau e rite ana te taurunga.
   

Ka mōhio te mokopuna: 

• ko tā te haurau he whakaatu i te wāhanga kotahi o roto i ngā wāhanga ōrite kotahi rau (arā, ko te 1—100 , ko te 0.01 rānei), ā, ko tā te haumano he whakaatu i te wāhanga kotahi o roto i ngā wāhanga ōrite kotahi mano (arā, ko te 1—1000, ko te 0.001 rānei)
• ka tuhia ngā hautekau, ngā haurau, me ngā haumano hei hautau, (h.t. 7—10, 25—100), hei tau ā-ira hoki, (h.t. 0.7, 0.25)
• ka āwhina te pūnaha uara tū ki te tautohu i te hautekau (te mati tuatahi i muri i te ira ngahuru), i te haurau (te mati tuarua i muri i te ira ngahuru), me te haumano (te mati tuatoru i muri i te ira ngahuru)
• ka pānuitia, ka tuhia, ka whakaatuhia hoki ngā hautekau me ngā haurau ki te tohu, ki te kupu, ki te rārangi tau, ki te hoahoa, ki te tauira whakarite hoki (h.t. ngā tukutuku kua kaurukutia, ngā huinga rānei)
• ka taea te tāpiri me te tango ngā hautau e rua e whai pānga ana, o roto i tētahi tūtahi, kāore ngā tauraro e nui ake i te 12 
• ka taea te tāpiri me te tango ngā hautau whai tauraro kāore e nui ake ana i te 12 (e whakamahi ana i ngā tauraro rerekē)
• ka tuhia te hautau hei tau hanumi, hei hautau nui ake i te kotahi rānei, ā, ka taea te huri i tētahi o aua tānga ki tētahi hei whakaatu i ngā pānga 
• ki te uara o ngā mati i ngā tau ā-ira ki te tūnga haumano (h.t. 3.726 = e 3 ngā tahi, e 7 ngā hautekau, e 2 ngā haurau, e 6 ngā haumano)
• whakamahia ai te raupapa paheko hei whakaoti rapanga e whai wāhi nei te hautau me te tau ā-ira 
• ko tā te ōwehenga he whakaahua i tētahi whakatairitenga i waenga i ngā tau e rua, e nui ake ana rānei i ērā, ā, ka taea tērā te tuhi ki te āhua rūnā katoa 
• ka whakamahia te ōwehenga ōrite hei whakaatu i te pānga kotahi mā roto i ngā momo ara rerekē.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu, ki te pānui, ki te tuhi, ki te whakaatu hoki i ngā haurau me ngā haumano hei hautau, hei tau ā-ira hoki; ki te whakaoti rapanga hoki e whakamahi ana i ngā hautau me ngā tau ā-ira  
• ki te whakahāngai i ngā uara ā-ira ki ngā whakaaturanga hautau ōrite (h.t. 0.3 = 3/10)
• ki te whakamahi i te rārangi tau rānei, i te hoahoa rānei, i te huinga rānei hei whakaatu ā-ataata i ngā hautekau, i ngā haurau me ngā haumano 
• ki te tautohu i te uara tū, i te uara mati, me te uara tapeke o ngā mati i ngā tau ā-ira ki ngā hautekau me ngā haurau
• ki te whakawehe i ngā tauoti matitahi me ngā tauoti matirua i te 10, i te 100 hoki e hua ai te tau ā-ira; ki te tautohu hoki i ngā tūnga hautekau me ngā tūnga haurau
• ki te whakarea tau ā-ira (atu ki ngā tūnga e rua) ki te 10 me te 100 
• ki te āhukahuka i ngā huinga hautau rite 
• ki te āhukahuka i ngā tau hanumi me ngā hautau nui ake i te kotahi 
• ki te whakahāngai i te māramatanga ki ngā hautekau me ngā haurau ki ngā horopaki Māori pērā rānei i te ine kai whakauru mō te hāngī, i te whakawehe tirikai rānei, i te tuhi rānei i ngā mātakitakihanga ā-taiao (h.t. te hekenga marangai, te purata rānei o te wai).

Ka mōhio te mokopuna:     

• he momo ara te hautau, te tau ā-ira, me te ōrau hei whakaatu i ngā tau whakahau — ngā wāhanga o te tūtahi, ngā ōwehenga rānei 
• ki ngā tau ā-ira ki te tūnga haumano 
• he wāhanga ngā ōrau nō te kotahi rau, ā, ka hāngai tōtika ērā ki ngā hautau me ngā tau ā-ira (h.t. 25% = 1—4 = 0.25)
• ka taea te whakamahi ngā ōrau e kitea ai tētahi wāhanga o te tūtahi, hei tātai i ngā whakahekenga utu, i te tāke hokohoko (GST), me te huamoni ā-tau 
• ka pānuitia, ka tuhia, ka whakaatuhia hoki ngā hau whakahau ki te tohu, ki te kupu, ki te rārangi tau, ki te hoahoa, ki te tauira whakarite motuhenga hoki 
• whakamahia ai te reo tohu, ngā whakaaturanga, me te whakamāoritanga e mārama ai ngā ōwehenga, e taea ai hoki te mahi me ngā ōwehenga o te tānga: a:b me te a:b:c, arā, he tūoti te a, te b, me te c, hāunga rā ngā ōwehenga whai hautau me ngā tau ā-ira  
• e hono ana ngā ōwehenga ki te hautau me te ōrau, ā, ka whakamahia ērā e kitea ai ngā rahinga e ngaro ana i te wā e mōhiotia ana te wāhanga me te tūtahi 
• ka whakamahia te tūtohi ōwehenga me te hurirahi hei whakaoti i ngā rapanga o ia rā 
• ka tautohua, ka whakapuakina hoki ngā ōwehenga ōrite i tētahi āhua kua rūnā katoa 
• ka kitea te ōwehenga o ngā rahinga e rua, e toru rānei kua takoto, ā, ka tuhia ērā hei tauoti 
• ko te pāpātanga, ko te maha o tētahi rahinga ki ia waeine o tētahi atu rahinga    (h.t. ngā manomita i te hāora, ngā tāra i te manokaramu)
• mēnā e takoto ana ngā rahinga e rua o tētahi pānga ā-pāpātanga, ka taea te kite te tuatoru (te pāpātanga, te tapeke, te maha rānei o ngā waeine).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu, ki te pānui, ki te tuhi, ki te whakaatu hoki i te hautau, i te tau ā-ira (e toru ngā tūnga), me te ōrau; ki te whakaoti rapanga hoki mā te whakamahi tau whakahau
• ki te huri i waenga i te hautau, i te tau ā-ira, me te ōrau (h.t. 0.25 = 1—4 = 25%)
• ki te whakaawhiwhi tau ā-ira ki tētahi taumata o te tika kua tohua 
• ki te whakahāngai i te uara tū ki ngā tūnga e toru nōna e pānui ana, e tuhi ana, e whakatairite ana, e whakaraupapa ana hoki i ngā tau ā-ira 
• ki te whakarōpū anō, ki te whakahāngai hoki i ngā ira ngahuru ka whakaoti rapanga ana e whai wāhi rā te tau ā-ira 
• ki te whakarea me te whakawehe tau ki ngā pūtekau e puta ai ngā tau ā-ira me ngā tauoti (h.t. 1.3 × 10 = 13), ki te tautohu hoki i ngā tūnga o ngā hautekau, o ngā haurau, me ngā haumano 
• ki te whakamahi tau whakahau hei whakaatu i ngā wāhanga me ngā hautanga i roto i ngā horopaki Māori, pērā i te tohatoha kai, i te raranga tauira, i te whakarite kapa haka hoki/rānei.

Te Mōhiotanga

Te hanga o te tauoti: te whakarōpū, te wāwāhi, me te uara tū

Te kaha ki te whai māramatanga ki ngā tauoti, ki te whakamahi hoki i aua tau ki te whakaoti rapanga whai tikanga e whai wāhi nā te whakarōpū, te wāwāhi, te whakatairite, te whakaraupapa, me te paheko, i ngā horopaki o te ao motuhenga. Ka whai wāhi ki tēnei te whakahāngai i te mōhiotanga uara tū, e whakaahua ai ia mati i te waetahi, i te tekau, i te rau, i ngā tau hoki i tua atu, ki te tautoko i te whakaputanga o ngā whakatau whai mōhiotanga, ki te hāpai hoki i te oranga o te whānau, o te kura, o ngā hapū me ngā iwi, i te wā e hōparatia ana te ara e tūhono ai ngā pānga tauoti ki ngā pūāhua o ia rā, ki te tuakiri, ki ngā whāinga hoki o anamata.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ki te pūnaha tekau o ngā tau tae atu ki te 10,000
• whakamahia ai ngā rōpū 10, 100, 1,000, me te 10,000 hei whakamāori, hei waihanga hoki i ngā tau mati-rima 
• tautoko ai te māramatanga ki te uara tū i te tāpiritanga, i te tangohanga, me te whakareatanga 
• kei te āhua o tana tūnga te uara o ia mati (h.t. ngā tahi, ngā tekau, ngā rau, ngā mano, ngā tekau mano)
• ka whakaawhiwhia ngā tau ki te tekau, ki te rau, ki te mano, ki te tekau mano e pātata katoa ana, i runga i te uara tū
• whakahāngaihia ai te raupapa paheko me ngā taiapa hei whakaoti rapanga pae-tini e whai wāhi nei ngā tauoti.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu i te uara tū, i te uara mati, me te uara tapeke o ngā mati i ngā tau atu ki te 10,000 
• ki te pānui me te tuhi i ngā tauoti atu ki te 10,000, ki te whakaahua hoki i ērā mā te whakamahi i te hanga tekau
• ki te whakatairite me te whakaraupapa i ngā tauoti atu ki te 10,000
• ki te whakaawhiwhi tau ki te tekau rānei, ki te rau rānei, ki te mano rānei e tata katoa ana, mā te whiriwhiri whakaaro e pā ana ki te uara tū 
• ki te whakaawhiwhi i ngā hautekau ki te tauoti tata katoa 
• ki te whakahāngai i te māramatanga ki te uara tū ki ngā horopaki Māori e motuhenga ana, pērā i te whakarite i te taha pūtea o tētahi hākari, i te tātai i te tawhiti o te haere i waenga rohe, i te tātari pūrongo pūtea hoki/rānei.

Ka mōhio te mokopuna:     

• ki te pūnaha tekau o ngā tau tae atu ki te 100,000
• kei te āhua o tana tūnga te uara o ia mati (h.t. ngā tahi, ngā tekau, ngā rau, ngā mano, ngā tekau mano, ngā rau mano me ngā miriona)
• ka taea te pānui, te tuhi, te whakaahua, te whakatairite me te whakaraupapa ngā tauoti atu ki te 1,000,000 mā te whakamahi i te uara tū
• kei te taha mauī o te 0 ngā tau tōraro i tētahi rārangi tau huapae, ā, kei raro i te 0 i tētahi rārangi atu poutū
  • ka taea te whakaahua ā-tohu ngā tau tōrunga kia whai tohu tōrunga (+) rānei, kia kaua rānei e whai tohu tōrunga
  • whakaahuahia ai ngā tau tōraro ki tētahi tohu tōraro (−)
  • kāore te kore e noho hei tōrunga rānei, hei tōraro rānei 
• ara ai ngā tau tōraro i te whānuitanga o ngā pūāhua (h.t. te nama, te paemahana).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te tautohu i te uara tū, i te uara mati, me te uara tapeke o ngā mati i ngā tau atu ki te 100,000 
• ki te whakamahi mōhiotanga ki te uara tū hei whakaraupapa, hei whakatairite hoki i ngā tauoti rahi 
• ki te waihanga i ngā tau mati-ono mā te whakamahi i ngā mōhiotanga whakarōpū ā-tekau, ā-rau, ā-mano hoki 
• ki te whakaawhiwhi tau ki te tekau, ki te rau, ki te mano rānei e tata katoa ana, mā te whiriwhiri whakaaro e pā ana ki te uara tū 
• ki te tautohu me te whakahāngai i te mōhiotanga ki te uara tū ki ngā horopaki Māori, pērā i te tautohu i ngā taupori rahi i ngā kōrero ā-iwi, i te tatau taonga, i te ine raraunga hauhake hoki/rānei i tētahi māra kai 
• ki te tatau whakamua, ki te tatau whakamuri hoki kia 11 te mawhiti, kia 12 hoki te mawhiti, i ngā taurea o te waeine tatau 
• ki te tatau i ngā mano, i ngā tekau mano, i ngā rau mano, i tētahi tauoti atu ki te 100,000
• ki te tatau whakamuri ki tua o te 0 tae atu ki ngā tauoti tōraro.

Ka mōhio te mokopuna: 

• ki ngā tauoti atu ki ngā miriona 
• ki te māramatanga e pā ana ki te uara tū hei whakaoti paheko, pērā i te whakawehenga me te whakareatanga tau-ira ki ngā tau rahi 
• ka whakaatuhia ngā tau tino rahi, ngā tau iti rānei mā te whakamahi tānga ngahuru ki te pūtekau
• ka tuhia ngā tauoti atu ki te mati-whitu hei tānga ngahuru, hei tānga roha hoki, e whakaatuhia ai te uara o ia mati 
• whakahāngaihia ai ngā mati i runga i te uara tū i te wā e paheko tau ana ki te tauoti me te tau ā-ira 
• whakaawhiwia ai ngā tau rahi me ngā tau ā-ira ki tētahi tūnga kua tohua
• kei te taha mauī o te 0 ngā tau tōraro i tētahi rārangi tau huapae, ā, kei raro i te 0 i tētahi rārangi atu poutū
  • ka taea te whakaahua ā-tohu ngā tau tōrunga kia whai tohu tōrunga (+) rānei, kia kaua rānei e whai tohu tōrunga 
  • whakaahuahia ai ngā tau tōraro ki tētahi tohu tōraro (−)
  • kāore te kore e noho hei tōrunga rānei, hei tōraro rānei 
• ara ai ngā tau tōraro i te whānuitanga o ngā pūāhua (h.t. te nama, te paemahana).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:      

• ki te whakawhānui i tōna mōhiotanga ki te uara tū kia mahi tahi ai me ngā tauoti atu ki ngā miriona 
• ki te whakahāngai mati me te whakamahi i te māramatanga e pā ana ki te uara tū hei whakaoti i ngā rapanga o te tāpiritanga, o te tangohanga, o te whakareatanga, me te whakawehenga 
• ki te whakaawhiwhi tauoti ki tētahi taumata o te tika kua tohua 
• ki te whakamārama i te āhua o te pānga o te uara tū ki ngā putanga o te whakaawhiwhi, o te paheko, me ngā rautaki whakatau tata 
• ki te whakahāngai i te māramatanga ki te uara tū ki ngā horopaki Māori, pērā i te whakatau tata i ngā rahinga i tētahi māra kai, i te tātai reanga whakapapa, i te tātari hoki/rānei i ngā raraunga ā-kaupeka i te maramataka
• ki te tatau whakamua me te tatau whakamuri me ngā tauoti tōrunga tae atu ki ngā tauoti tōraro (h.t. tīmata i te -6 ka mawhiti-rua ai te tatau whakamuri).

Te Mōhiotanga

Te whakareatanga me te whakawehenga o ngā tauoti

Te kaha ki te whakamahi i te whakareatanga me te whakawehenga hei whakaoti rapanga kua honoa ki te ao motuhenga, pēnei i te ōrite o te tohatoha, i te hurirahi, i te whakarōpū hoki. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakahāngai i ēnei rautaki hei tautoko i te whakaputa whakatau, i te whakahaerenga rawa hoki mā ngā ara e whakapai ake nei i te oranga o te whānau, o te kura, o te hapori hoki, i te wā hoki e āhukahukatia ana ngā hononga ki ngā tauira matapae i te ao Māori, ki ngā whāinga hoki o anamata.

Ka mōhio te mokopuna:

• i tā tātou pūnaha tau, he pūtekau ia uara tū, ā, ka rere mutunga kore tēnei āhuatanga
• he paheko kōaro te whakareatanga me te whakawehetanga
• ki te ara e whakamahia ai te uara tū hei wāwāhi tau i te wā e whakarea ana, e whakawehe ana rānei (h.t. 324 × 3 = (300 × 3) + (20 × 3)+(4 × 3))
• ka hua i te whakawehetanga tētahi hautau ka iti iho ana te tau e whakawehea ana i te tau whakawehe (h.t. 5 ÷ 8 = 5—8)
• ka taea te whakaahua te whakawehenga hei whakarōpūtanga, hei tohanga rānei
• ka whakawhirinaki te tuhinga hātepe arowānui mō te whakareatanga ki te uara tū, ki te whakarōpū me te whakaingoa anō
• ki ngā rautaki ā-hinengaro, pēnei i te rearua, i te haurua, i te wāwāhi, ki te whakamahi hoki i ngā meka e mōhiotia ana e mahi tahi ai me ngā tau rahi ake.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi i ngā meka whakareatanga mō ēnei tau: te 2, te 3, te 4, te 5, te 6, te 7, te 8, te 9 me te 10
• ki te whakamahi whakaaturanga (h.t. ngā tūtohi tukutuku, ngā rārangi tau, ngā poro) hei whakarea i ngā tau mati-toru ki ngā tau mati-tahi (h.t. 238 × 5, 7 × 108), hei whakawehe hoki i te tauoti ki tētahi tau whakawehe mati-tahi kāore ōna toenga (h.t. 65 ÷ 5)
• ki te whakamahi whakaaturanga hei whakawehe i tētahi tauoti ki tētahi atu tauoti, ki te whakaatu hoki i te otinga hei hautau rūnā (h.t. 5 ÷ 8 = 5—8)
• ki te whakahāngai i te whakareatanga me te whakawehenga ki ngā horopaki Māori e motuhenga ana, pērā i te tuari kai, i te whakarite rauemi marae, i te toha mahi hoki i ngā tūmahi ā-whānau. 

Ka mōhio te mokopuna:

• ko te tikanga o te whakawehe tauoti ki tētahi tau whakawehe mati-tahi whai toenga, ko te tuari, ko te whakarōpū rānei i te tau ki ōna wāhanga ōrite, ki te taumata e taea ana, ā, ka whai toenga
• whakamahia ai te uara tū hei wāwāhi tau ki ētahi wāhanga hei whakarūnā i te whakareatanga (h.t. ka tuhia te 356 × 7 kia pēnei (300 × 7) + (50 × 7) + (6 × 7))
• ki ngā meka whakarea tae atu ki te 10 × 10 hei tūāpapa, me ngā meka whakawehe e taurite ana
• whakamahia ai ngā rautaki hei whakaoti rapanga whakarea me ngā rapanga whakawehe mā te whakamahi i ngā āhuatanga huriraupapa, i ngā āhuatanga tohatoha, me ngā āhuatanga herekore, hei tauira:
  • te huriraupapa: 3 + 5 = 5 + 3, 4 × 3 = 3 × 4
  • te tohatoha : 132 × 4 = (100 × 4 = 400) + (30 × 4 = 120) + (2 × 4 = 8) = 528, 38 × 7 = (40 × 7) − (2 × 7) = 280 − 14 = 266
  • te whakawehe mā te whakamahi i te wāwāhi (te āhuatanga tohatoha): 29 ÷ 4 = (20 ÷ 4) + (9 ÷ 4) = 5 + 2 ka toe mai te 1
  • te herekore: 34 × 56 = (30 × 50 = 1,500) + (30 × 6 = 180) + (4 × 50 = 200) + (4 × 6 = 24) = 1,904
• ka tautohua, ka whakatairitea, ka whakamahia hoki ngā tauwehe me ngā taurea e mārama ai ngā pānga o ērā ki ngā tau.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi tauira whakarite me ngā whakaaturanga (h.t. ngā tūtohi tukutuku, ngā tauira horahanga, ngā rārangi tau, ngā taputapu ā-kiko rānei) hei whakarea i te tauoti mati-toru ki te tauoti mati-tahi, ki te tauoti mati-rua hoki; ki te whakawehe hoki i ngā tauoti ki te tau whakawehe mati-tahi ka whai toenga 
• ki te whakarea i ngā tau matitoru me ngā tau matiwhā ki tētahi tau matitahi mā te whakamahi i te whakareatanga ā-pou 
• ki te whakamahi i ngā āhuatanga huriraupapa, i ngā āhuatanga herekore, me ngā āhuatanga tohatoha hei whakaoti rapanga 
• ki te whakamahi i te wāwāhi me ngā meka e mōhiotia ana hei whakarūnā i te whakareatanga me te whakawehenga 
• ki te whakahāngai i te whakareatanga me te whakawehenga ka whakaritea ana ngā tūmahi pērā i te taka kai mō tētahi hui, i te tuari rauemi, i te whakainati hua māra anō hoki hei tuku ki te whānau. 

Ka mōhio te mokopuna:

• whakamahia ai te uara tū hei wāwāhi tau ki ētahi wāhanga hei whakarūnā i te whakareatanga
• maumaharatia ai ngā meka whakarea i te whakareatanga tae atu ki te 12 × 12, waihoki ngā meka whakawehe e taurite ana
• whakamahia ai ngā rautaki hei whakaoti i ngā rapanga whakarea me ngā rapanga whakawehe, tae atu ki te whakahaurua me te rearua, ki te whakamahi i te āhuatanga herekore (h.t. 236 × 54 = (200 × 50 = 10,000) + (30 × 50 = 1,500) + (6 × 50 = 300) + (200 × 4 = 800) + (30 × 4 = 120) + (6 × 4 = 24) = 12,744), ki te whakamahi hoki i te āhuatanga tohatoha (h.t. 125 ÷ 8 = (120 ÷ 8) + (5 ÷ 8) = 15 + 5—8)
• ki te pānga kōaro (e tauaro ana) i waenga i te whakareatanga me te whakawehenga
• ki te whakamahinga o te āhuatanga herekore (ngā momo whakarōpūtanga) i te whakareatanga me te āhuatanga tohatoha (te wāwāhi tau) i te whakareatanga o ētahi tāpiritanga
• ki te take kāore ngā āhuatanga kōaro (te whakawhiti tau) me ngā āhuatanga herekore (te huri rōpū) e hāngai ki te whakawehenga
• ka taea te whakaahua ngā toenga hei tauoti, hei hautau, hei tau ā-ira hoki, i runga i te horopaki.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi i te whakaaturanga me te tauira whakarite (h.t. ngā tūtohi tukutuku, ngā rārangi tau, ngā taputapu ā-kiko, ngā hangarau matihiko) hei whakarea i ngā tauoti mati-tini, hei whakawehe hoki i ngā tauoti ki tētahi tau whakawehe mati-tahi ka whai toenga
• ki te whakamahi i ngā rautaki ā-hinengaro, ā-tuhi, pēnei i te whakahaurua me te rearua, i te wāwāhi uara tū, me ngā meka e mōhiotia ana
• ki te whakarea i tētahi tauoti ki ngā tauoti matirua mā te whakamahi i te whakareatanga ā-pou (h.t. 542 × 12)
• ki te whakamārama, ki te whakamahi hoki i te āhuatanga kōaro, i te āhuatanga tohatoha, i te āhuatanga huriraupapa, me te āhuatanga herekore ka whakaoti rapanga ana ia
• ki te whakatauira i te whakareatanga me te whakawehenga ki ngā tūtohi tukutuku, ki ngā rārangi tau, ki ngā taputapu ā-kiko, ki ngā hangarau matihiko hoki
• ki te whakamahi i ngā rautaki whakarea me ngā rautaki whakawehe i ngā horopaki Māori pērā i te whakarite tirikai i tētahi hākari, i te tuari rauemi kia pai ai te mahi tahi, i te whakainati hua anō hoki nō te māra kai.

Te Mōhiotanga

Te whakareatanga me te whakawehenga o ngā tau whakahau

Te kaha ki te whakamahi i te whakareatanga me te whakawehenga o ngā tau whakahau hei whakaoti rapanga whai tikanga e whai wāhi nei te tohatoha ōrite, te hurirahi, me te whakarōpū i ngā horopaki o te ao motuhenga. Ka whai wāhi ki tēnei te whakamahinga o te hautau, o te tau ā-ira, o te ōrau, me te ōwehenga; te whakamahi rautaki pērā i te whakarea whakapae, i te whakarea rānei ki te tau huripoki, hei tautoko i te whakaputa whakatau me te whakahaere rauemi e hāpaitia ai te oranga o te whānau, o te kura, o ngā hapori hoki, i te wā e āhukahukatia ana ngā hononga ki ngā tauira i te ao Māori me ngā wawata o anamata.

Ka mōhio te mokopuna:

• ka noho ngā hautau hei wāhanga mō tētahi huinga
• ki te hautau hei whakaputa paheko:
  • e mea ana te 1—2 me aro koe ki tētahi o ngā wāhanga ōrite e rua o tētahi tūtahi/huinga
  • i te kīanga ‘te haurua o te 8’, whakamāoritia te ‘o’ hei tohu ‘whakarea’ (1—4 × 8) me pēnei rānei: ‘tangohia he wāhanga i te...’ (wāhia te 8 kia rua ngā rōpū ōrite, e 4 ki ia rōpū, ka tango ai i tētahi o ngā rōpū)
  • ki te tauritenga ki te whakawehenga: 1—4 × 8 = 8 ÷ 2 = 4.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi whakaaturanga hei whakatauira, hei whiriwhiri hoki i tētahi hautau waetahi o tētahi rahinga (h.t. 1—2 o te 8)
• ki te whakamahi whakaaturanga hei whakatauira, hei whakaoti hoki i te whakareatanga o ngā tau ā-ira mati-tahi (h.t. 0.2 + 0.7)
• ki te whiriwhiri i te huinga tūtahi, i te maha rānei ina takoto tētahi hautau waetahi, mā te whakamahi i ngā meka whakareatanga me ngā meka whakawehenga (h.t. ko te 1—4 o te huinga, ko te 7, he aha te huinga tūtahi?’).

Ka mōhio te mokopuna:

• he hautanga ā-ira ngā ōrau, ko te 100 te tauraro e whakaahuahia ai ki te tohu %
• ki te tikanga o tētahi hautau (h.t. ko te tikanga o te 2—3 e 2 ngā wāhanga ōrite o roto i te 3)
• ko te tikanga o te ‘o te’, ko te whakarea, ko te tango wāhanga taurite rānei (h.t. ko te 2—3 o te 24 = 2—3 × 24)
• ki te wāwāhitanga kia ōrite ngā rōpū:
  • whakawehea te 24 kia 3 ngā wāhanga ōrite → 24 ÷ 3 = 8
  • tangohia ngā wāhanga e 2 o aua wāhanga (te whakarahi) → 8 × 2 = 16, 16 ÷ 8 = 2
• whakaatu ai ngā mati i ngā tau ā-ira i ngā hautekau, i ngā haurau, i ngā haumano, a.a., ā, mā te whakarea/whakawehe e neke ai te uara o ngā mati
• he āhua rite te whakarea tau ā-ira, te whakawehe rānei i te tau ā-ira ki ngā tauoti, engari mātuatua ana te wāhi kei reira rā te ira ngahuru.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi whakaaturanga hei whakatauira, hei whiriwhiri hoki i tētahi hautau o tētahi rahinga (h.t. te 2—3 o te 24)
• ki te whakamahi i ngā whakaaturanga o te tau ā-ira hei whakarea, hei whakawehe hoki i te tau ā-ira ki tētahi tauoti mati-tahi, me te kore i whakamahi tātaitai
• ki te whiriwhiri i ngā ōrau e kitea whānuitia ana (te 10%, te 25%, te 50%, te 75%) o ngā tauoti
• ki te mahi ā-rōpū ki te waihanga rapanga ā-kupu e rua ngā pae, e hāngai ana ki ngā wheako o ia rā (h.t. te whakamahi raraunga i te mahi hokohoko) hei whakaoti mā rōpū kē atu.

Ka mōhio te mokopuna:

• ka kore ana te tau whakawehe e uru taurite ki te tau e whakawehea ana, ka tuhia te otinga hei hautau (h.t. 2 ÷ 4 = 2—4)
• he wā ka whakarūnāhia te hautau (h.t. 2—4 = 1—2)
• ka nui ake ana te tau e whakawehea ana i te tau whakawehe, ka puta pea te otinga hei hautau nui ake i te kotahi, hei tau hanumi rānei (h.t. 5 ÷ 2 = 5—2)
• ka taea te tuhi anō te tau hanumi hei hautau nui ake i te kotahi e māmā ake ai te tātainga (h.t. 2 1—2 = 5—2)
• ki te tukanga whakarea: whakareatia te tauoti ki te hautau (ki te hautau nui ake i te kotahi rānei) (h.t. 3 × 2 1—2 = 3 × 5—2 = 15—2)
• ko te pūtekau te pūtake o te pūnaha ngahuru, nā reira ki te neke i tētahi waetahi ki tētahi me whakarea, me whakawehe rānei ki te 10, ki te 100 rānei, ki te 1000 rānei
• me whakawehe e hurihia ai tētahi waetahi iti hei waetahi nui (h.t. ko te 250 cm hei m → 250 ÷ 100 = 2.5 m)
• me whakarea e hurihia ai tētahi waetahi nui hei waetahi iti (h.t. ko te 2.5 m hei cm → 2.5 × 100 = 250 cm)
• ko te tikanga o te ‘ōrau' ko te ‘o roto i te 100’, ā, ka taea tērā te tuhi anō hei hautau, hei tau ā-ira rānei (h.t. 20% = 20—100 = 1—5 = 0.2)
• me whakarea e whiriwhirihia ai tētahi ōrau o tētahi tau (h.t. ko te 20% te 200 = 0.2 × 200 = 40).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakawehe i tētahi tauoti ki tētahi tauoti e puta ai te hautau hei otinga (h.t. 2 ÷ 4 = 2—4, 5 ÷ 2 = 2 1—2)
• ki te whakarea i ngā hautau nui ake i te kotahi e rua (h.t. 3—2 × 5—6)
• ki te whakarea i tētahi tau hanumi me tētahi tauoti
• ki te whakamahi whakaaturanga hei whakarea, hei whakawehe hoki i ngā tau ā-ira (tae atu ki ngā mati whaiira e 3)
• ki te huri i tētahi inenga i tētahi waetahi iti hei waetahi nui kia noho ai hei tau ā-ira (h.t. ko te m ka km, ko te cm ka m)
• ki te whiriwhiri i tētahi ōrau o tētahi tūtahi (h.t. te 20% o te 200)
• ki te whiriwhiri i te tūtahi (te 100%) ina takoto te ōrau (h.t. e 24 te 75%)
• ki te whakaaro arorau ā-pānga riterite kia whakatairitea ngā maha e rua, ki te whiriwhiri hoki i ngā uara e ngaro ana mā te whakamahi meka whakareatanga.

Te Mōhiotanga

Te tāpiritanga me te tangohanga o ngā tauoti

Te kaha o te whakamahi i te tāpiritanga me te tangohanga ki te whakaoti rapanga e whai tikanga ana, e whai wāhi nei te panonitanga, te whakatairitenga, te whiriwhiringa raupapa-kore hoki i ngā horopaki o te ao motuhenga. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakahāngai i ēnei paheko kia puta ai ngā whakatau i runga i te whai mōhiotanga, e tautoko ana i te oranga o te whānau, o te kura, o ngā hapori, i te wā hoki e hōparatia ana te ara e tūhono ai ngā pānga tau ki ngā pūāhua o ia rā, ki te tuakiri, ki ngā whāinga hoki o anamata.

Ka mōhio te mokopuna:

• ka tautoko te māramatanga ki te uara tū i a ia ki te āhukahuka, ki te whakamāori hoki i ngā tau atu ki te 10,000 (h.t. ko te 6,402 te 6 mano, te 4 rau, te 0 tekau, me ngā tahi e 2)
• ka tautoko ngā meka o te tāpiritanga me te tangohanga, te uara tū, me ngā rautaki whakaawhiwhi kia hakune te whakaoti rapanga whai tau rahi
• ki ngā rautaki ā-hinengaro, ā-tuhi hoki hei tāpiri, hei tango hoki i ngā tauoti atu ki te 10,000, kei roto hoki i ērā:
  • ngā rautaki paremata (h.t. te tāpiri i te 999 mā te tāpiri i te 1,000 ka tango ai i te 1)
  • ngā hātepe poutū e arowhānui ana, he whakarōpū anō, he mino rānei kei roto
  • ngā tikanga wāwāhi ka wāhi i te tau ki ōna wāhanga
• ka āwhina ngā rautaki whakatau tata ki te parahau i te whai take o ngā otinga i mua, ā muri hoki i te whakaoti rapanga (h.t. ko te whakatau tata i te 3,100 + 2,800 ≈ (ko tōna) 6,000).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi whakaaturanga hei tāpiri, hei tango hoki i ngā tauoti atu ki te 10,000
• ki te whakamahi i te mōhiotanga ki te uara tū hei wāwāhi, hei tūhono anō hoki i ngā tau ka whakaoti rapanga ana ia
• ki te whakamahi i te hātepe poutū me te rautaki paremata e hakune ai te tāpiritanga me te tangohanga
• ki te whakatau tata i mua i te whakaoti, ki te whakamahi hoki i ngā paheko kōaro e hihiratia ai te tika
• ki te whakamahi paheko tau i ngā horopaki Māori pērā i te tohatoha kai.

Ka mōhio te mokopuna:

• e hakune ana te kōwhiringa me te whakamahinga o ngā rautaki ā-hinengaro, ā-tuhi hoki, tae atu ki:
  • te hātepe poutū e arowhānui ana he whakarōpū anō, he mino rānei kei roto
  • ngā rautaki paremata (h.t. te tāpiri i te 999 mā te tāpiri i te 1,000 ka tango ai i te 1)
  • te wāwāhi me te tūhono anō i te uara tū 
  • whakatau tata me te whakaawhiwhi hei parahau i te whaitake o te otinga 
• e tika ai te whakaoti rapanga me te tuhinga me ariari te takotoranga me te tīaroaro, otirā me tino pērā ka mahi ana ia me ngā tau rahi i te whānuitanga o te tini uara tū 
• whakamahia ai, whakamāramatia ai hoki te paheko kōaro hei hihira i te tika o ngā otinga (h.t. te whakaū i te otinga tangohanga mā te huri whakamuritanga o te paheko)
• whakaaturia ai te whakaaro whai take ā-pāngarau mā te whakamārama rautaki me te parahau whakatau.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi whakaaturanga hei tāpiri, hei tango hoki i ngā tauoti ahakoa te rahi 
• ki te whakamahi i te whakatau tata, me te whakaawhiwhi hei parahau, hei hihira hoki i te whaitake o te otinga 
• ki te whakamahi i te hātepe poutū, i te paremata, i te wāwāhi uara tū ka whakaoti rapanga ana ia 
• ki te whakamārama i ana rautaki me ana whakaaro whai take kia ariari, tae atu ki te whakamahi paheko kōaro hei hihira i tāna mahi 
• ki te whakaoti rapanga i ngā horopaki Māori pērā i te whakarite i te pūtea mō tētahi hui, i te whakahaere rauemi marae, i te whakatau tata i ngā rauemi whakairo, i te whakatairite hoki/rānei i ngā hua o te māra.

Ka mōhio te mokopuna:

• I ngā kīanga e nui ake ana i te kotahi ngā paheko, he mea nui te raupapa; ka pēnei te raupapa o ngā paheko: 
  1. ko ngā paheko kua whakarōpūhia ki waenga taiapa 
  2. ko ngā taupū pēnei i te pūrua me te pūtoru 
  3. ko te whakareatanga me te whakawehenga, mai i te taha mauī ki te taha matau 
  4. ko te tāpiritanga me te tangohanga, mai i te taha mauī ki te taha matau.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakaoti paheko upane-tini e whai wāhi nei te tāpiritanga, te tangohanga, te whakareatanga me te whakawehenga, me te whakatau i te paheko me whakamahi me te take e pērā ai, tae atu ki te whai i te raupapa o ngā paheko 
• ki te whakamahi rautaki pāngarau hei tāpiri, hei tango hoki i ngā tau rahi, ki te  whakamahi hoki i ērā hei whakaoti i ngā rapanga o ia rā 
• ki te whakatau tata, ki te tātai, ki te hihira hoki i te whai take mā te whakamahi i te whakaawhiwhi, i te taurata, i te rārangi tau hoki/rānei 
• ki te whakaoti rapanga e whai wāhi rā te paheko tau i ngā horopaki Māori pērā i te whakawehe kai i te hāngī, i te ine harakeke i ngā mahi raranga/whatu, i te whakatairite i ngā roa o ngā tūnga kapa haka.

Te Mōhiotanga

Te tāpiritanga me te tangohanga o ngā tau whakahau

Te kaha ki te whakamahi i te tāpiritanga me te tangohanga o ngā tau whakahau ki te whakaoti rapanga e whai tikanga ana, e whai wāhi nei te panonitanga, te whakatairitenga, te whiriwhiringa raupapa-kore hoki i ngā horopaki o te ao motuhenga. Ka whai wāhi ki tēnei ko te whakahāngai i te hautau, i te tau ā-ira, i te ōrau, i te ōwehenga hoki e puta ai ngā whakatau i runga i te whai mōhiotanga e tautoko ana i te oranga o te whānau, o te kura, o ngā hapori hoki, i te wā hoki e hōparatia ana te ara e tūhono ai ngā pānga tau whakahau ki ngā pūāhua o ia rā, ki te tuakiri, ki ngā wawata hoki o anamata.

Ka mōhio te mokopuna:

• i mua i te tāpiri, i te tango rānei, me whakapuaki te hautau i runga i te rite o te rahi o ngā wāhanga o te tūtahi
• ka taea te tuhi anō ngā hautau kia taurite ai te āhua, e pātahi ai te tauraro (i te nuinga o te wā, ko te taurea pātahi iti katoa o ngā tauraro) e taea ai te tūhono ngā hautau (h.t. 3—4 = 6—8)
• kia ōrite rā anō te tauraro, ka tāpirihia ai, ka tangohia ai rānei te taurunga, me te noho rite tonu o te tauraro (h.t. 6—8 + 1—8 = 7—8 )
• ki te uara o ia mati o ngā tau ā-ira (ngā hautekau, ngā haurau) me te āhua o te pānga o ērā ki ngā tauoti
• whakaatu ai te tau ā-ira i ngā wāhanga o te tūtahi (h.t. 0.4 = 4—10, 0.25 = 25—100)
• ka tāpiri/tango ana ia, me tika te tiaro o ngā mati i runga i te uara tū (kaua i te ira ngahuru i tōna kotahi).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi whakaaturanga hei whakaatu i te tāpiritanga me te tangohanga o ngā hautau ōrite me ngā hautau e whai pānga ana o roto i te tūtahi kotahi, (h.t. 3—4 + 1—8 = 6—8 + 1—8 = 7—8)
• ki te whakamahi i te rauemi me te whakaaturanga ataata hei tāpiri, hei tango hoki i te hautau e āhua rite ana, e rerekē ana rānei te tauraro, kāore e nui ake ana i te 12 (h.t. 1—3 + 1—4)
• ki te whiriwhiri i tētahi tauraro pātahi (i te nuinga o te wā, ko te taurea pātahi iti katoa o ngā tauraro) e taea ai te tūhono ngā hautau
• ki te whakamahi i ngā whakaaturanga hei tāpiri tau ā-ira, hei tango hoki i te tau ā-ira, (atu ki te 2 mati whaiira) (h.t. 1.31 + 0.22 = 1.53)
• ki te whakamahi paheko tau i ngā horopaki Māori pērā i te whakarite pūtea, i te whakarite i ngā taputapu me ngā kai mō te hāngī, i te tātaitai hoki/rānei i ngā tapeke o te hauhaketanga o te māra.

Ka mōhio te mokopuna:

• ka taea anake te hautau te tāpiri tōtika, te tango tōtika rānei i ngā wā e rite ana te tauraro
• i te wā he tauwehe, he taurea rānei te tauraro ki a ia anō, ka taea te tuhi anō te hautau ki tētahi tauraro pātahi (h.t. 1—2 + 1—4 = 2—4 + 1—4 = 3—4)
• ka whakaatu te mati i te tau ā-ira i te hautekau me te haurau,ā, mā konei e whakawhānuihia ai te pūnaha tau tūtahi
• i te wā o te tāpiritanga me te tangohanga, me hāngai te noho o te tau i runga i ngā pou uara tū (ngā tahi, ngā hautekau, ngā haurau)
• hei whakarōpū anō i te whānuitanga o te uara tū (h.t. i te 2.00 − 1.75 ) me whakawhiti te 1 kia 100 ngā haurau).

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi i te rauemi me te whakaaturanga ataata hei tāpiri, hei tango hoki i ngā hautau e āhua rite ana, e rerekē ana rānei ngā tauraro, kāore e nui ake ana i te 12 (h.t. 1—3 + 1—4)
• ki te whiriwhiri i tētahi tauraro pātahi (i te nuinga o te wā, ko te taurea pātahi iti katoa o ngā tauraro) e taea ai te tūhono ngā hautau 
• ki te whakamahi whakaaturanga hei tāpiri, hei tango hoki i te tau ā-ira (atu ki te 2 mati whaiira).

Ka mōhio te mokopuna:

• ko te tikanga o te tāpiri/tango hautau whai tauraro pātahi, ko te tūhono/whakawehe i ngā wāhanga o te rahi kotahi (h.t. 1—4 + 2—4 = 3—4)
• mēnā he tauwehe/taurea te tauraro (h.t. te 1—2 me te 1—4), ka taea te hautau te tuhi anō ki tētahi āhua taurite e taea ai te whakatairite (h.t. 1—2 = 2—4, kātahi ka pēnei 2—4 + 1—4 = 3—4)
• me whakarea e whiriwhirihia ai tētahi tauraro pātahi (h.t. hurihia te 1—3 + 1—4 kia hautekau-mā-rua ai → 4—12 + 3—12 = 7—12)
• ka taea te tuhi te hautau hei tau hanumi, hei tau neke atu i te kotahi rānei (h.t. 2 3—4 = 11—4), ā, ka taea te huri i tētahi o aua āhua ki tētahi hei whakaatu i ngā pānga
• ko ngā mati kei te taha matau o te ira ngahuru e whakaatu ana i te hautekau me te haurau
• i te wā e tāpiri ana, e tango ana rānei, me hāngai te noho o ngā mati i runga i te uara tū (kaua noa iho i runga i te roa o te tau)
• me tāpiri te kore (h.t. 3.4 = 3.40) hei whakawātea i te uara tū.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakamahi i te rauemi me te whakaaturanga ataata hei tāpiri, hei tango hoki i te hautau whai tauraro pātahi, e whai pānga ana hoki te tauraro (h.t. 1—3 + 1—4)
• ki te whiriwhiri i tētahi tauraro pātahi (i te nuinga o te wā, ko te taurea pātahi iti katoa o ngā tauraro) e taea ai te tūhono ngā hautau
• ki te whakamahi whakaaturanga hei tāpiri, hei tango hoki i te tau ā-ira atu ki ngā mati whaiira e toru.

Te Mōhiotanga

Te inenga me te āwhata

Te kaha ki te hōpara, ki te whakatairite, ki te tātai hoki i ngā āhuatanga pēnei i te roa, i te horahanga, i te rōrahi, i te wā, i te papatipu hoki mā te whakamahi i ngā momo waeine e arowhānui ana, e arokē ana hoki. Ka whai wāhi ki tēnei ko te tūhura tauira matapae i ngā pūnaha ine, ko te whakamahi i ngā taputapu me ngā āwhata kia auaha te whakaahuahanga o te whakaaro, kia hōhonu ake hoki te māramatanga ki te ara e tūhono ai te ine ki te ao.

Ka mōhio te mokopuna:

• whakamahia ai ngā waeine arowhānui (h.t. cm, m, kg, g, L, mL) hei ine, hei whakatairite hoki i ngā mea
• e whakaaturia ana i te pūnaha ngahuru o te ine te āhua o te hononga o ngā waeine - tētahi ki tētahi (h.t. 100 mitarau kei te 1 mita, 1,000 ritamano kei te 1 rita)
• ka taea te huri ngā inenga waeine pūhui hei waeine iti iho, te hurirapa rānei o tērā (h.t. 2 m 35 cm = 235 cm, 750 g = 0.75 kg)
• kōwhiria ai ngā waeine, ngā hurirahi, me ngā taputapu/hangarau e hāngai ana, hei āta ine i te roa, i te taumaha, i te rōrahi, i te wā hoki
• ka taea te whakapuaki te wā kua homai hei haora me ngā meneti hei meneti anake, ā, ka taea te huri ngā meneti e puta ai hei haora me ngā meneti.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakawhanake i ngā paeraro whaiaro mō te waeine me te hurirahi hei whakatau tata i ngā inenga
• ki te kōwhiri i ngā waeine ngahuru, i ngā hurirahi, i ngā taputapu/hangarau hoki e tika ana hei ine, hei whakatairite hoki i te roa, i te papatipu, i te rōrahi, me te wā
• ki te whakaahua, ki te whakamahi hoki i ngā pānga o roto i te pūnaha ngahuru, tae atu ki te āhua o te huringa o ngā waeine mā te whakamahi pūtekau
• ki te whakapuaki i te wā i ngā karaka ringa me ngā karaka matihiko ki te meneti tata katoa
• ki te ine i te roa hei haora, hei meneti, hei hēkona hoki tae atu ki ngā waeine wā hanumi (h.t. te 1 haora me te 42 meneti, te 3 meneti me te 21 hēkona)
• ki te whiriwhiri i ngā roanga wā e ōrite ana mā te whakamahi i ngā waeine rerekē (h.t. e rite ana te 3 wiki ki te 21 rā, e 90 hēkona = 1.5 meneti, e 48 haora = e 2 rā)
• ki te whakahāngai i te māramatanga ki ngā pūnaha ine me ngā taputapu/hangarau ki ngā horopaki Māori pērā i te whakatau tata i te tawhiti o te hīkoi, i te ine i ngā māra kai, i te whakatau rahinga hoki/rānei i te whakarite kai.

Ka mōhio te mokopuna:         

• whakamahi ai te pūnaha ngahuru i te pūtekau hei āwhina ki te mahi me ngā tauoti, me ngā hautau, me ngā tau ā-ira (h.t. 1,000 karamu = 1 manokaramu)
• whakamahia ai ngā āwhata i ōna momo horopaki, pērā i te āwhata mahere, i te āwhata paemahana (tohurau), me ngā āwhata tauira whakarite, hei whakaatu i ngā rahinga i te ao motuhenga 
• ka taea te whakapuaki ngā inenga mā te whakamahi i te waeine hanumi, i te waeine ā-ira rānei 
• 1000 mm kei te m, 10 mm kei te cm, ā, 100 cm kei te m, ā, 1000 m kei te km
• 1000 g kei te kg, 1000 mg kei te g
• 1000 mL kei te L, ā, 1000 L kei te kL
• inea ai te wā hei hēkona, ā, whakamahia ai te pūnaha 12-haora o te karaka me te pūnaha 24-haora hei pānui, hei tuhi, hei whakamāori hoki i te wā.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakamahi āwhata i ngā momo horopaki 
• ki te whakaoti tūmahi inenga e whai wāhi rā te horahanga me te rōrahi mā te whakamahi i ngā waeine me te āwhata e tika ana 
• ki te huri i ngā waeine ngahuru mā te whakamahi i te mōhio ki te pūtekau, ki te hautau me te tau ā-ira 
• ki te whakapuaki i te wā i te karaka ringa me te karaka matihiko  
• ki te whiriwhiri i ngā roanga ā-wā e whai wāhi nei te reo tohu o te a.m. me te p.m. me te wā 24-haora
• ki te whakamahi i te māramatanga ki te āwhata me te inenga i roto i ngā horopaki Māori pērā i te pōkai whenua, i te whakatau tata i te wāhi whakatō i roto i tētahi māra kai, i te whakamāori hoki/rānei i ngā takotoranga o te pā me ngā hoahoa tukutuku.
   

Ka mōhio te mokopuna:

• whakatau tatangia ai, inea ai hoki te roa, te papatipu (te taumaha), te kītanga, te paemahana, ngā koki, te wā, me te roa o te wā mā te whakamahi i ngā waeine ngahuru e tika ana, i ngā hononga waeine hoki/rānei
• kōwhiria ai te waeine tika me te taputapu/hangarau tika i runga i te āhua o te mea e inea ana, pērā i te roa, i te taumaha, i te rōrahi, i te paemahana, i te wā hoki/rānei
• hurihia ai ngā waeine ngahuru arowhānui o te roa, o te papatipu, o te kītanga hoki hei waeine kē, kia tika, mā te whakamahi tau ā-ira hei whakaatu i ngā waeine e noho ana hei wāhanga mō te tūtahi (h.t. 1.5 mita = 150 mitarau)
• he mea tātai ngā pāpātanga me ngā waeine pāpātanga (h.t. te tere = te tawhiti ÷ te wā, te kiato = te papatipu ÷ te rōrahi, te pāpātanga rere = te rōrahi ÷ te wā)
• whakaotihia ai ngā rapanga e hurihia ai ngā waeine wā i waenga i te pūnaha 12-haora o te karaka me te pūnaha 24-haora o te karaka; me ngā rapanga e pā ana ki te roa o te wā.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakatau tata, ka ine tika ai i te roa, i te rōrahi, i te papatipu (te taumaha), i te kītanga, i te paemahana, me te roa o te wā
• ki te kōwhiri i te waeine tika me te taputapu/hangarau ine e tika ana e hāngai ana ki ngā momo āhuatanga; ki te huri hoki i ngā waeine ngahuru mā te whakamahi tau ā-ira hei whakaatu i ngā wāhanga o te tūtahi
• ki te huri i waenga i te pūnaha 12-haora o te karaka me te pūnaha 24-haora o te karaka, ki te whakaoti rapanga hoki e pā ana ki te roa o te wā mā te whakamahi i ngā rautaki e tika ana
• ki te huri i ngā waeine ngahuru ā-roa (te m me te cm), ā-papatipu (te g me te kg) ā-kītanga hoki (te L me te mL), tae atu ki te whakakotahitanga o ngā waeine hanumi e puta ai he waeine atu ki te 2 mati whaiira (ko te 10 kg me te 500 g = 10.5 kg)
• ki te huri i ngā waeine ā-wā (haora, meneti ,hēkona)
• ki te whakamahi me te whakamāori wātaka hei tātai i te roa o ngā tūāhua (h.t. te wātaka pahi)
• ki te whakamahi pūkenga inenga i roto i ngā horopaki Māori pērā i te ine i te wāhi i tētahi māra kai, i te mahi me ngā hoahoa tukutuku, i te tiaki i te wā o te hākinakina, o te hīkoi rānei, me te whakatau tata i te rōrahi i te wā o te whakarite kai.

Te Mōhiotanga

Te paenga porohita, te paenga, te horahanga, me te rōrahi

Te kaha ki te hōpara, ki te tātai hoki i te paenga, i te horahanga, i te rōrahi hoki mā te tautohu me te tātari i ngā tauira matapae i ngā āhua, i ngā mokowā, i ngā hanga hoki. Ka whai wāhi ki tēnei ko ngā whakaahuahanga auaha hei whakatauira, hei whakatairite hoki i ngā ine, ko te whakahōhonu ake hoki i te māramatanga ki te ara e whakahāngaitia ai ēnei huatau ki ngā taiao o te ao motuhenga, ki ngā pānga hoki i waenga i ngā ahunga.

Ka mōhio te mokopuna:

• ko te paenga te tapeke o te roa huri noa i ngā tapa o tētahi taparau, e inea ai ki te waeine ngahuru pērā i te mitamano, i te mitarau, me te mita hoki/rānei
• ka whai wāhi ki te whakataunga tata o te paenga te whakatau tata i te tapeke o te roa o ngā tapa o tētahi taparau me te kore i āta ine
• ko te horahanga te rahi o te papa e hora ana i tētahi āhuahanga ahu-rua ka inea ki te waeine pūrua tūtahi, ki te waeine haurua pūrua rānei
• ko te rōrahi te rahi o te whaitua ka kapi i tētahi āhuahanga ahu-rua ka inea ki te mataono rite he mitarau pūtoru te rahi hei poro waeine
• ka whai wāhi ki te whakataunga tata o te rōrahi te whakatau tata i te maha o ngā mataono rite he mitarau pūtoru te rahi ka uru ki roto i tētahi āhuahanga ahu-toru
• ko te koki te inenga o te hurihanga, ā, ka taea ērā te ine mā te whakamahi i te waeine putu
• inea ai te koki hei putu, ā,
  • e 360 putu te hurihanga huripū
  • 180 putu te hurihanga haurua
  • e 90 putu te hurihanga hauwhā.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakatau tata me te tātai i te paenga o ngā taparau hei waeine ngahuru , i te horahanga o ngā āhuahanga mā te whakamahi i te waeine pūrua, i te waeine haurua pūrua rānei, me te rōrahi o ngā āhuahanga mā te whakamahi mataono rite he mitarau pūtoru te rahi 
• ki te whakahāngai i te māramatanga ki te whakataunga tata o te paenga, o te horahanga, me te rōrahi, ki ngā horopaki Māori pērā i te whakarite i te papa o ngā māra, i te waihanga tukutuku, i te hoahoa tauira mō ngā whare tauhena hoki/rānei
• ki te whakatau tata i te rahi āwhiwhi o te koki mā te whakatairite i ērā ki te 90 putu, ki te 180 putu, me te 360 putu.

Ka mōhio te mokopuna:

• whiriwhirihia ai te paenga mā te tāpiri i ngā roa o ngā tapa katoa o tētahi taparau
• ka whakaatu te horahanga i te rahi o te papa ka kapi i tētahi āhuahanga, ā, ka whiriwhirihia tērā mā te whakamahi i ngā ture tātai e tika ana (h.t. mō te tapawhā hāngai me te tapawhā rite, ko te horahanga = te roa × te whānui)
• mō te taha ki ngā āhuahanga kiato, ki ngā āhuahanga pahara rānei, whiriwhirihia ai te horahanga mā te tūhono, mā te whakatau tata rānei i ngā waeine pūrua
• ko te rōrahi te whaitua ka kapi i tētahi tūhanga ahu-toru, ā, ka taea tērā te tātai mā te whakamahi i te rōrahi = te roa × te whānui × te teitei, ka tuhia ai hei waeine pūtoru pēnei i te cm³
• whakarōpūhia ai te koki i runga i te hāngai ki ngā koki paerewa o te 90°, o te 180°, me te 360°
• ko te koki te inenga o te hurihanga, ā, ka taea ērā te ine mā te whakamahi i te waeine putu
• ki ētahi whakarōpūtanga motuhake o ngā koki:
  • ko te koki tāhapa e iti iho ana i te 90°
  • ko te koki hāngai e 90° pū ana
  • ko te koki hāpūpū e rahi ake ana i te 90°, ā, e iti iho ana i te 180°
  • ko te koki rāwaho e rahi ake ana i te 180°, ā, e iti iho ana i te 360°.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio: 

• ki te whakatau tata, ki te tātai hoki i te paenga o te taparau, i te horahanga o te āhuahanga mā te whakamahi i te tapawhā rite tūtahi, i te tapawhā rite pahara rānei, me te rōrahi o ngā poro-tapawhā hāngai 
• ki te whiriwhiri i te horahanga o te āhuahanga mā te whakamahi i te whakareatanga me te tūhono, me te whakatau tata rānei i ngā waeine pūrua tūtahi, i ngā waeine tapawhā pahara hoki 
• ki te whakahāngai i te māramatanga ki te paenga, ki te horahanga, ki te rōrahi hoki ki ngā horopaki Māori pērā i te hanga papa māra, i te raranga whāriki, i te whakakī kete, i te waihanga hoki/rānei i tētahi tauira whakarite o te marae 
• ki te whakarōpū, ki te waihanga hoki i ngā koki ki tētahi ine-koki hei putu, atu ki te 180° 
• ki te whakaahua me te whakarōpū i ngā koki me ngā hurihanga mā te whakamahi i ngā kupu nei: te tāhapa, te hāngai, te hāpūpū, te torotika, me te rāwaho.

Ka mōhio te mokopuna:

• ko te horahanga te rahi o te papa ka kapi i tētahi tapawhā hāngai, ka inea hei waeine pūrua
• ko te rōrahi te rahi o te whaitua kei roto i te poro-tapawhā hāngai, ka inea hei waeine pūtoru
• ka whakaatu ā-hinengarohia te horahanga me te rōrahi mā te pohewa i ngā tapawhā, i ngā mataono rite rānei hei waeine, e whakakī ana i te āhuahanga
• tātaia ai te horahanga o te tapawhā hāngai mā te whakarea i tōna roa ki tōna whānui
• tātaia ai te horahanga o tētahi tapatoru mā te whai i te ture (1—2 × te pūtake × te teitei)
• whiriwhirihia ai te horahanga o ngā āhua hiato mā te wāwāhi i ērā hei tapawhā hāngai, hei tapawhā rite, hei tapatoru hoki, me te tātai i te horahanga o ia wāhanga, kātahi ka tūhonohia ngā hua
• tātaia ai te rōrahi o tētahi poro-tapawhā hāngai mā te whakarea i tōna roa ki tōna whānui ki tōna teitei
• ka āwhina te whakarōpūtanga o ngā koki i te whakatau tatanga o te rahi o te koki i ōna wā.

Ka whakaatu te mokopuna i tana mōhio:

• ki te whakaatu, ki te whakatau tata, ki te tātai hoki i te horahanga o te tapawhā hāngai me te rōrahi o te poro-tapawhā hāngai mā te whakamahi i te whakareatanga
• ki te whakaahua i te horahanga hei papa ka kapi i tētahi tapawhā hāngai, ā, ko te rōrahi te whaitua kei roto i tētahi poro-tapawhā hāngai
• ki te pohewa me te whakaatu i te horahanga me te rōrahi mā te whakamahi i te tapawhā rite, i te mataono rite rānei hei waeine
• ki te whakatau tata, ki te tātai hoki i te horahanga o te tapawhā hāngai mā te whakamahi i te whakareatanga (te roa × te whānui)
• ki te whakatau tata, ki te tātai hoki i te rōrahi o te poro-tapawhā hāngai mā te whakamahi whakareatanga (te roa × te whānui × te teitei)
• ki te whakahāngai i te māramatanga ki te horahanga me te rōrahi ki ngā horopaki Māori pērā i te hoahoa māra, i te whakatau tata i te whaitua o roto i te pātaka kai, i te tātai hoki/rānei i te wāhi hei rokiroki i te taonga
• ki te whakarōpū, ki te ine, ki te waihanga hoki i ngā koki ki tētahi ine-koki hei putu, atu ki te 360°.